重庆一中高级学高三上第四次考数学文.docVIP

秘密★启用前 2013级高三上期第四次月考 数 学 试 题 卷（文科） 2012.12 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．抛物线的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 2. 已知直线m⊥平面，直线平面，则下列命题正确的是A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 以下有关命题的说法错误的是 A．命题“若则”的逆否命题为“若” B．“”是”的充分不必要条件 C．若为假命题，则均为假命题 D．对于命题. 已知向量的夹角为（ ） A． B． C． D． 5.双曲线的离心率为，则它的渐近线方程是（ ） A． B． C． D． 6. 设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ） A． B． C． D． 7. 已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过的直线与相交于两点，且的中点为,则的方程式为（ ） A． B． C． D． 8. 某几何的三视图如图所示，它的体积为 A. B. C. D. 9. 函数的大致图像是 www.k@s@5@ 高#考#资#源#网 （ ） A B C D 10．椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是w_w_w（ ）.k*s 5*u.c o*m A . B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知数列是等差数列，且，则＝ . 已知和圆，则圆上的点到该直线距离的最小值为 . 13．设变量满足约束条件,则目标函数 的最小值为 . 14．函数的图像在点处的切线与轴交点的横坐标为,为正整数，，则_________ 15.定义：. 已知a、b、c为△ABC的三个内角A、B、C的对边，若 ，且，则边c的最小值为 . 三、解答题（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （本题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为， （Ⅰ）求该椭圆的方程. （Ⅱ）求该椭圆的离心率. 17.（本题满分13分）已知函数． （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数的单调增区间． 18．（本题满分13分）如图，三棱锥中，，，为中点，为中点，且△为正三角形. （Ⅰ）求证：//平面； （Ⅱ）求 证：平面⊥平面； （Ⅲ）若,求三棱锥的体积. 19. （本题满分12分）已知数列的前项和是，且． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求适合方程的的值。，其中. （Ⅰ）若的单调增区间是，求的值； （Ⅱ）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围. 21.（本小题满分12分）在直角坐标系中，已知中心在原点，离心率为的椭圆的一个焦点为圆的圆心.[中国教育出%版网^@*] （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设是椭圆上一点，过作两条斜率之积为的直线.当直线都与圆C相切时，求的坐标. 命题人：江劲松 审题人：朱 斌 秘密★启用前 2013级高三上期第四次月考 数学答案（文科） 2012.12 选择题：BACDA BBCBD 填空题：11. 12. 13. 14. 21 15. 解答题： 16. 解：（Ⅰ）4，所以因为准线为，所以椭圆的焦点在轴上，且，所以，，所以椭圆的方程为， （Ⅱ）（Ⅰ） （Ⅱ） 故函数的单调增区间为 18．本题满分12分） 解：（Ⅰ）∵为中点，