强度理论与组合问题素材.ppt

3. 强度校核 危险截面－截面B 弯扭组合 §5 矩形截面杆组合变形一般情况 ? 内力分析 ? 应力分析 ? 强度条件 例：图示钢质曲柄，试分析截面 B 的强度 解：1. 内力分析 2. 应力分析 弯矩与轴力对应正应力 a点正应力最大（叠加） 扭矩与剪力对应切应力 b、c两极值点 危险点 a, b, c 应力计算 a点处 b点处 c点处 3. 强度条件 §6 薄壁圆筒的应力计算 薄壁圆筒实例 p p δ D 1. 受内压的薄壁圆筒的应力 D——内直径 δ——壁厚 ?t ?x σx ——轴向正应力 σt——周向正应力 一、薄壁圆筒的应力分析 受内压薄壁圆筒横与纵截面上均存在的正应力，对于薄壁圆筒，可认为沿壁厚均匀分布 当δ?D/20 时称为薄壁圆筒 p p δ D 2. 薄壁圆筒的轴向应力： 根据平衡条件： 轴向正应力： 假定σx、σt沿壁厚均布（? 薄 ） p 取部分圆筒联通内部气体为研究对象 p p δ D 3. 薄壁圆筒的周向应力： 周向正应力： 根据截取部分平衡： P(l·D) l 轴向内力未画出 第三强度理论： ?t ?x 4. 强度条件： 关于径向应力 第四强度理论： 平面应力状态 外表面? 根据平面应力状态之广义胡克定律： 轴向正应变： 周向正应变： ? 受内压薄壁圆筒的变形分析： 例 为测量薄壁容器所承受的内压力，用电阻应变片 测得容器表面环向应变? t =350×l06；容器平均直径 D = 500 mm，壁厚? =10 mm，E =210GPa，? =0.25 求： 1.横截面和纵截面上的正应力表达式 2.内压力 p p p x s1 sm l p O D x A B y 1、轴向应力( Longitudinal stress) 解：容器的环向和纵向应力表达式 容器截开后受力如图所示,据平衡方程 p sm sm x D 纵截面将容器截开后受力 2、环向应力(Hoop stress) 3、内压（以应力应变关系求之） ?t ?m 外表面 y p s t s t D q dq z O 谢谢 * * * 复杂应力状态强度问题 BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY (HHM) 复杂应力状态强度问题 　§1 引言 §2 关于断裂的强度理论§3 关于屈服的强度理论 §4 弯扭组合与弯拉(压)扭组合 §5 薄壁圆筒的强度计算 s s 回顾 1）单向应力状态： 图示拉伸或压缩的单向应力状态，材料的破坏有两种形式： 塑性屈服：极限应力为 脆性断裂：极限应力为 此时，?s、? p0.2和?b可由实验测得。由此可建立如下强度条件： §1 引言 其中n为安全系数。 2)纯剪应力状态： 图示纯剪应力状态，材料的破坏有两种形式： 塑性屈服：极限应力为 脆性断裂：极限应力为 其中，?s和?b可由实验测得。由此可建立如下强度条件： 3）复杂应力状态 t x s x 来建立，因为?与?之间会相互影响。 对图示平面应力状态，不能分别用 问题的提出 复杂应力状态建立强度条件的困难 实验量大、难度大（三向加载困难），总结规律困难。 单向拉伸强度条件 实验易测 无数组合 无数组合 目的： 利用简单应力状态实验结果 建立复杂应力状态强度条件 强度理论 ——关于材料破坏或失效规律的假说 寻找引起材料破坏或失效的共同规律 确定复杂应力的相当（单向拉伸）应力 研究复杂应力状态下材料破坏的原因，根据一定的假设来确定破坏条件，从而建立强度条件 破坏形式 脆性材料：断裂 塑性材料：屈服 ? ? 铸铁拉伸曲线 强度理论： 关于断裂的强度理论 关于屈服的强度理论 ? ? o 低碳钢拉伸曲线 §2 关于断裂的强度理论 一、最大拉应力理论（第一强度理论） 断裂条件： （σ10） 强度条件： 该理论认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应力 ? 不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应力?1达 到材料单向拉伸时的强度极限?b，材料即发生断裂。 ?r1为第一强度理论的相当应力 单向拉伸强度极限 工作应力第一主应力 第一强度理论的应用 铸铁试件拉伸断裂 铸铁试件扭转断裂 铸铁试件压缩试验 第一强度理论适用范围： 第一强度理论失效 二、最大拉应变理论（第二强度理论） 断裂条件： 该理论认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应变 ? 不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应变?1达到材料单向拉伸断裂时的最大拉应变?