反比例函数的有练习题.docVIP

反比例函数的有关练习题 　 一．选择题（共16小题） 1．已知一次函数y1=ax+c和反比例函数y2=的图象如图所示，则二次函数y3=ax2+bx+c的大致图象是（　　） A． B． C． D． 2．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．已知二次函数y=﹣（x﹣a）2﹣b的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，点A、C为反比例函数y=图象上的点，过点A、C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积为时，k的值为（　　） A．4 B．6 C．﹣4 D．﹣6 6．点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　） A．（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2） 7．若函数为反比例函数，则m的值为（　　） A．±1 B．1 C． D．﹣1 8．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　） A．y= B．y=﹣ C．y=3x+2 D．y=x2﹣3 9．对于双曲线y=，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（　　） A．m＞0 B．m＞1 C．m＜0 D．m＜1 10．如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（　　） A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．大小关系不能确定 11．如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 12．如图，点P在反比例函数的图象上，且PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为6，则k的值是（　　） A．6 B．12 C．﹣6 D．﹣12 13．如图，正比例函数y=与反比例函数y=的图象交于A，B两点，AC⊥x轴于点C，连接BC，则△BOC的面积为（　　） A．2 B． C． D．1 14．已知k1＜0＜k2，则函数y=和y=k2x﹣1的图象大致是（　　） A． B． C． D． 15．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 16．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值是（　　） A．1 B．2 C． D． 　 二．解答题（共14小题） 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求点C的坐标及△AOB的面积． 18．如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y轴交于点B，tan∠OAB=，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1． （1）求直线l的表达式； （2）若反比例函数y=的图象经过点P，求m的值． 19．如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上．一次函数y=x+b的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B． （1）求k和b的值； （2）设反比例函数值为y1，一次函数值为y2，求y1＞y2时x的取值范围． 20．如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C． （1）求双曲线解析式； （2）点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标． 21．如图，一次函数y=kx+b（k＜0）与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1） （1）求反比例函数的解析式； （2）连接OB（O是坐标原点），若△BOC的面积为3，求该一次函数的解析式． 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象与一次函数y=k（x﹣2）的图象交点为A（3，2），B（x，y）． （1）求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标； （2）若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C点坐标． 23．如图，一次函数y=ax+b的图