2013-14概率试卷(A卷).doc

上海海洋大学试卷 学年学期 2013 ~ 20 14学年第1学期 考核方式 闭卷 课程名称 概率论与数理统计B A/B卷 （ A ）卷 课程号 1106403 学分 3 学时 48 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数 阅卷人 诚信考试承诺书 本人郑重承诺： 我已阅读且透彻理解了“上海海洋大学学生考场规则”和“上海海洋大学学生违反校纪校规处理规定”，承诺在考试中自觉遵守，如有违反，按有关条款接受处理。 承诺人签名： 日 期： 考生姓名： 学号： 专业班名： 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．某人射靶三次，若用表示事件“第i次射击击中靶子”，则事件“至少一次不中靶”可表示为 ； 2．设，则． 3．东盟十国元首开会商讨南海问题，抽签决定发言顺序，则菲律宾总统阿基诺三世最后一个发言的概率为 ； 4．设随机变量的分布列为，则______； 5．设随机变量相互独立，且都服从参数为的泊松分布，令 ，则的数学期望； 6．若且相互独立，则 ； 7．总体,若由样本对未知参数做出区间估计，在已知的情况下，置信水平为的区间估计是 ； 8．若随机变量X的概率密度函数 ，则常数k 为 ； 9．设是来自总体X的样本，若统计量是总体均值E(X)的无偏估计量，且 ，则 ； 10．设随机变量X服从正态分布，则随机变量表达式中的 ， 时，随机变量服从N(0,1). 二、选择题（每小题3分，共30分） 1．设事件A、B相互独立，则下列结论中错误的是（ ）。 （A）和相互独立 （B）和B相互独立 （C）A和相互独立 （D）AB和相互独立 2．设随机变量的分布函数，则的值是（ ） （A）； （B）；　（C）； （D）． 3．设随机变量的概率密度函数为，，则的概率密度函数为（ ）。 () () () () 4．设随机变量的分布函数．记， 则（ ） () ； () ； （C）； （D）。 5．若随机变量X的概率密度函数 ，则X的分布函数为（ ）。 （A） （B） （C） （D） 6．设随机变量与独立，且，则（ ） A、； B、；C、； D、 7．设总体的分布为 ，若未知，则要检验，应采用的统计量为（ ） A) ； B) ；C) ； D) 8． 是取自正态总体的样本，则下列选项中哪一个是总体均值的无偏估计量且是下列无偏估计量中最有效的？（ ） A、 B、 C、 D、 9、随机变量相互独立且同分布，又（指数分布），则 （ ） A、； B、； C、； D、。 10、设随机变量X的分布密度函数为，其中为未知参数。若，则的矩估计量=（ ）。 （A） （B） （C） （D） 三、计算与解答题（共50分） 1、（本题12分）一来自上海海洋大学的调查研究项目表明当今大学生一天之中使用智能手机的累计时间长度与学习成绩的优劣呈现明显的负相关性。按一天之中使用智能手机的累计时间长短，调研统计结果将被调研的学生划分为如下五档：累计时间不足1小时的占8%；在1小时至2小时之间的占22%；在2小时至3小时之间的占46%；在3小时至4小时之间的占16%；其余8%的同学则多于4小时。此项研究还统计了以上各档学生所学某门课程的挂科率。结果如下：第一档同学挂科率为１％；第二档为８％；第三档为１５％；第四档为４０％；第五档学生挂科率则高达９５％！ （１）现从学习此课程的被调研的同学中任选一人，求该生此门课程挂科的概率。（6分） （２）现从学习此课程的被调研的同学中任选一人，结果发现该生此门课程挂了，求其属于第五档学生（每天使用智能手机累计时间超４小时）的概率。（6分） 2、（本题12分）设随机变量密度函数为 求常数; （2分） (2) 求（2分） （3）求；（3分） （4）设某生物的生命体征值（是题设的密度函数），如果在5个该生物中任选2个，求其中只有一个体征值超过的概率 （5分）