2016届(新课标)高考数学(文)大一轮复习精品讲义第九章概率Word版含答案.doc

第九章　概　率 第一节随机事件的概率 基础盘查一　随机事件及概率 (一)循纲忆知 1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性． 2．了解概率的意义及频率与概率的区别． (二)小题查验 1．判断正误 (1)“物体在只受重力的作用下会自由下落”是必然事件(　　) (2)“方程x2＋2x＋8＝0有两个实根”是不可能事件(　　) (3)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值(　　) (4)不可能事件就是一定不能发生的事件(　　) 答案：(1)√　(2)√　(3)√　(4)√ 2．(人教B版教材习题改编)某射手在同一条件下进行射击，结果如下： 射击次数 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数 8 19 44 92 178 455 这个射手射击一次，击中靶心的概率约是________． 答案：0.90 3．(2015·温州十校联考)记一个两位数的个位数字与十位数字的和为A.若A是不超过5的奇数，从这些两位数中任取一个，其个位数为1的概率为________． 解析：根据题意，个位数字与十位数字之和为奇数且不超过5的两位数有：10,12,14,21,23,30,32,41,50，共9个，其中个位是1的有21,41，共2个，因此所求的概率为. 答案： 基础盘查二　事件关系与运算 (一)循纲忆知 了解两个互斥事件的概率加法公式： 当事件A与B互斥时，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)． (二)小题查验 1．判断正误 (1)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件 (2)一个人打靶时连续射击出两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是“至多有一次中靶”(　　) (3)事件A，B为互斥事件，则P(A)＋P(B)1(　　) (4)事件A，B同时发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率小(　　) 答案：(1)√　(2)×　(3)×　(4)× 2．(人教A版教材例题改编)如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心的概率是，取到方块的概率是，则取到黑色牌的概率是________． 答案：. 3．(2015·赤峰模拟)先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是________． 答案： (基础送分型考点——自主练透) [必备知识] 1．互斥事件 若A∩B为不可能事件(记作：A∩B＝?)，则称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生． 2．对立事件 若A∩B为不可能事件，而A∪B为必然事件，则事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生． [提醒]　“互斥事件”与“对立事件”的区别：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件． [题组练透] 1．从1,2,3，…，7这7个数中任取两个数，其中： (1)恰有一个是偶数和恰有一个是奇数； (2)至少有一个是奇数和两个都是奇数； (3)至少有一个是奇数和两个都是偶数； (4)至少有一个是奇数和至少有一个是偶数． 上述事件中，是对立事件的是(　　) A．(1)　　　　　　　　　 B．(2)(4) C．(3) D．(1)(3) 解析：选C　(3)中“至少有一个是奇数”即“两个奇数或一奇一偶”，而从1～7中任取两个数根据取到数的奇偶性可认为共有三个事件：“两个都是奇数”、“一奇一偶”、“两个都是偶数”，故“至少有一个是奇数”与“两个都是偶数”是对立事件．易知其余都不是对立事件． 2．设条件甲：“事件A与事件B是对立事件”，结论乙：“概率满足P(A)＋P(B)＝1”，则甲是乙的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：选A　若事件A与事件B是对立事件，则A∪B为必然事件，再由概率的加法公式得P(A)＋P(B)＝1.设掷一枚硬币3次，事件A：“至少出现一次正面”，事件B：“3次出现正面”，则P(A)＝，P(B)＝，满足P(A)＋P(B)＝1，但A，B不是对立事件． 3．在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是(　　) A．至多有一张移动卡 B．恰有一张移动卡 C．都不是移动卡 D．至少有一张移动卡 解析：选A　至多有一张移动卡包含“一张移动卡，一张联通卡”、“两张全是联通卡”两个事件，它是“2张全是移动卡”的对立事件，故选A. [类题通法] 利用集合方法判断互斥事件与对立事件 1．由各个事件所含的结果组成的集合彼此的交集为空集，则事件互斥． 2．事件A的对立事件所含的结果组成的集合，是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集． (重点保分型考点——师生共研) [必备知识] 概率与频率 (1