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郑州市高新区公交线路的规划小组成员：杨红庄（数学系） 邹峰（数学系） 高超（水利环境学院）摘要对于本论文，我们查阅地图和上网查阅，我们共发现了11辆公交经过高新区，并对其进行站点抽取，找出了74个站点，由于站点较多，直接利用matlab编程需要输如大量数据（74*74阶矩阵），本文为避免这个缺点，利用现有的网络资源，发现利用delphi编写基于dijkstra的程序能很好的解决这个问题。因而，本文章利用此程序对郑州市高新区区域的公交线路进行评估和重新规划。首先，我们利用百度地图查阅了各个公交的线路和站点，对数据进行处理，得到相邻的各站点的距离和总路线长度，利用程序，在仅考虑距离因素的基础上对着11条公交线路评估并优化，并进行简短路线的分析。然后，我们在引入人口因素，交通因素的加权函数，将加权后的结果重新导入程序，在此基础上，重新对公交线路进行优化。问题重述随着郑州市高新技术开发区经济文化的蓬勃发展，越来越多的居民居住在此。不仅如此，在该区域也区聚集了越来越多的企业、学校和商业网点。随着该区域的开发，一个问题越来越凸显出来——公共交通网络不够完善。现有的公交路线覆盖范围主要涉及主城区，但郊区的公交路线和数量都较少，无法满足人民群众日益增加的出行要求。鉴于此情况我们对高新区的公交进行了评估和优化，同时并依次回答了下列问题： 1、收集目前在该区域通行的公交车数据及其他相关信息，对当前公交路线设置的合理性和科学性进行评价；2、在考虑人口密度、交通路况等基础上，对该区域的公交路线进行合理的规划设计，以满足居民在该区域内或区域外工作和生活的需要；3、由于该区域范围较大，因此部分公交路线可能较长，请在考虑公交公司运营成本和居民出行方便的基础上，重新规划该区域的公交线路；4、 根据郑州地铁发展规划，高新技术开发区会覆盖地铁路线。以地铁路线为依据，考虑地铁换乘和未来该区域发展，重新对该区域的公交线路进行规划设计。二、问题假设1、网上获得的数据真实有效。2、公交车的往返时，各站点间的距离不发生变化，同时站点处于对的位置 。3、忽略掉路况较差的，难以通车的小型道路。4、 由于此文仅考虑郑州市高新区区域的公交线路，不考虑换乘问题。5、人口平均分布在每条线路中，不考虑乘客步行到点的时间。6、 乘客对公交的服务水平没要求，即每辆公交的服务水平都是相同的 7、不考虑路口处的红绿灯。8、在高新区域，B12的路线情况与68路的情况一样，假设其为一样公交。9、所有公交无速度上得差别。三、符号说明C : 线路花销d : 相邻站点的花销k1 : 拥堵状况k2 ：道路类型k3：地铁分布 : 人口的评价系数m : 该路径的人口数M ： 整个区域的平均人口路径四、问题分析、模型建立与求解1、问题一 （1）问题分析 由于问题一只是基于距离的基础上进行评估和优化的，因而即为典型的球最短路线问题。将其之前有哪些信誉好的足球投注网站到的11条路线的74个站点输入程序。运行程序截图 （2）模型建立 Dijkstra算法的基本思想是，设置顶点集合S并不断地作贪心选择来扩充这个集合。一个顶点属于集合S当且仅当从源到该顶点的最短路径长度已知。初始时，S中仅含有源。设u是G的某一个顶点，把从源到u且中间只经过S中顶点的路称为从源到u的特殊路径，并用数组dist记录当前每个顶点所对应的最短特殊路径长度。Dijkstra算法每次从V-S中取出具有最短特殊路长度的顶点u，将u添加到S中，同时对数组dist作必要的修改。一旦S包含了所有V中顶点，dist就记录了从源到所有其它顶点之间的最短路径长度。[1]程序算法步骤为：Step1: 初始化最短距离，把和源点直连的路径进行赋值；Step2：依次将未放入S集合的结点中，取dist[]最小值的结点，放入结合S中；Step3：重复步骤Step2，即求出了源点v到各节点的最短距离。Dijkstra算法中的“距离”在某些场合中也可以表述为“花销”。所以，该值不仅可以作为距离使用，也可以将人口密度、路况、运营成本等因素做加权，然后汇总为一个单一的花销值。之后，再根据此成本导入程序求解，即可获得两点间花销的最优路径。 （3）模型的求解 将有哪些信誉好的足球投注网站到的各线路和各点间数据（如附件）输入程序，然后对其进行评估，结果如下： 315路 的评估结果如下: 站点数量: 21 路线花销: 64→23 = 16.272路 的评估结果如下: 站点数量: 17 路线花销: 5→23 = 10.2328路 的评估结果如下: 站点数量: 14 路线花销: 66→23 = 1031路 的评估结果如下: 站点数量: 14 路线花销: 68→23 = 6.745路 的评估结果如下: 站点数量: 18 路线花销: 2→22 = 10.5322路 的评估结果如下: 站点数量: 5 路线花销: