5《數值逼近》课程设计报告.doc

课程设计报告 课程名称 数 值 逼 近 专 业 信息与计算科学 班 级 计算091 姓 名 王姣 学 号 3090811002 指导教师 秦新强、胡钢 日 期 2011-07-01 理学院应用数学系 一、目的意义 (1)熟悉和掌握复化梯形求积公式的算法及应用 (2)熟悉和掌握复化Simpsom求积公式的算法及应用 (3)比较复化梯形和复Simpsom求积公式的代数精度 二、内容要求 积分计算问题：分别用复化梯形和复化Simpsom求积公式计算积分，并比较计算量（精度为10-8）。 三、问题解决的方法与算法 方法：利用复化梯形和复化Simpsom求积公式 算法： 输入：端点a、b和f(x)的表达式; 输出：积分的近似值Sn. step1:编写出复化梯形和复化Simpsom公式的程序 step2:键盘输入正整数n的值 step3:分别调用复化梯形和复化Simpsom公式计算所求积分 step4:根据所求结果比较两种公式下的代数精度并使其精度达到10-8 四、计算程序 #includeiostream #includemath.h int n,i; float a=0,b=1,h; float F0,F1; float Tn; float x; float f=4/(1+x*x); float A=4,B=2; F0=A+B; printf(Please input n:); scanf(%d,n); h=(b-a)/n; for( F1=0,i=1;i=(n-1);i++) { //printf(please input the sample of f); //scanf(%f,f); x=a+i*h; f=4/(1+x*x); F1=F1+f; } Tn=(h*(F0+2*F1))/2; printf(\n The result is:Tn=%f,Tn); } 五、计算结果与分析 六、参考文献 [1] 谭浩强. C语言程序设计[M]. 北京：清华大学出版社，2005. [2] 秦新强. 数值逼近, 西安:西安理工大学印刷厂,2010. 一、目的意义 (1) (2) (3) 二、内容要求 机械设计问题：万能拉拨机中有一个圆柱形凸轮(见图1)，其底圆半径R=30cm,凸轮的上端面不在同一平面上，要根据从动杆位移变化的需要进行设计制造。 将底圆周长36等分为xi (i=0,1, …， 36)，每一圆弧段长为h=52.36mm,对应于每 一分点的柱高为yi (i=0,1, …， 36)。为方便，将圆柱展开为平面，柱面的的顶端成为图2所示的平面曲线，并已知该曲线上的37个点的坐标（表1）。 y C A B yi yi x0 O xi x17 x36 x xi 图1 凸轮模型 图2 展开曲线 表1：测量数据表 xi x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 yi 502.75 520.96 525 523.6 514.3 492 451 394.6 326.5 xi X0 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x16 x17- x36 yi 256.7 188.6 132.1 92.2 68.9 59.6 58.2 62.24 80.45-502.75 xi=jh, x0 =0, x36=1884.96mm, h=52.36mm。 是直线段，AB是曲线段，为了数控加工，需要计算出圆周上任一点处的柱高,试构造算法、设计程