单利、复利、年s金计算练习.doc

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单利、复利、年s金计算练习

单利、复利、年金计算练习 1、单利的计算 例1: 某人持有一张带息票据,面额2000元,票面利率 5﹪,持票90天,问他可以得到多少利息? 解:I=2000× 5﹪ ×90∕360=25(元) 例2: 某人希望在5年后从银行取得本利和1000元, 用于支付一笔款项。若在利率为5﹪ ,在单利 方式计算下,此人现在需要存入银行多少钱? 解:P=1000×1∕(1+ 5﹪ ×5)=800(元) 例3: 某人将1000元存入银行,定期3年,年利率10﹪, 3年期满,按复利计算,问他可以从银行得到多少元? 解:F5 =1000× (1+ 10﹪ )=1000 ×(F∕P, 10﹪,3) =1000×1.331=1331(元) 例4: 某人有资金1000元,拟存入银行,在复利10﹪计息 的条件下,经过多少年可以使他的资金增加一倍? 解:2000 =1000×(1+ 10﹪ )= 1000× (F∕P, 10﹪,n) 2=(1+ 10﹪ )n 查表可知:需要7年多的时间。 例5: (复利现值)某企业拟在5年后用10000元购买新设备,银行现行 的年利率为10﹪,问现在需要一次存入银行多少元? 解:10000 =P×(1+ 10﹪ )5 P=10000× (1+ 10﹪ )-5 =10000× (P∕F , 10﹪ ,5) =10000 ×0.621 =6210(元) 例6:(复利利息) 某企业用1000元对外投资5年,年利率为15﹪, 每年复利一次,其复利本利和与复利利息为多少? 解:F=1000×(1+ 15﹪ )5 =1000× (F∕P ,15﹪,5) =1000 ×2.011 =2011 (元) I =2011-1000 =1011(元) 例7:某投资者购买了1000元的债券,限期3年,年利率10%,到期一次还本付息,按照复利计算法,则3年后该投资者可获得的利息是多少? 解:I=P[(1+i)n-1]=1000[(1+10%)3-1]=331 元 (三)年金的现值与终值 例8:某人5年内,每年年底存入银行100元,存款利率为8﹪,问第5年年末年金终值为多少? 解: F =100×[(1+8﹪ )5 -1] ∕ 8﹪ = 100× (F∕A ,8﹪,5) = 100× 5.867=586.7 (元) 例9:(制订还款计划)假设江南公司拟在3年后还清100万元的债务,从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%,每年需要存入多少元? 解: 在银行利率为10%时,每年存入30.21万元,3年后可得100万元,用来还清债务。 由于有利息因素,不必每年存入33.33万元,只要存入较少的金额,3年后本利和即可达到100万元用以清偿债务。 例10:假设你需要在每年年末取出100元,连续取3年,在银行存款利率为10%的情况下,你现在要向银行存入多少钱? P=100×(1+10%)-1+100×(1+10%)-2+100×(1+10%)-3 =248.68元 例12: 某公司须马上向银行存入一笔款项,以便在今后5年内能于每年年终发放特种奖金4000元。现时银行存款年利率为8﹪,问该公司现在应向银行存入多少元? 解: P =4000×[1-(1+8﹪ )-5]∕8﹪ =4000×(P∕A ,8﹪,5) =4000× 3.993=15972 (元 (4)、年资本回收额的计算 例13:假设江南公司现在拟出资100万元投资某项目,项目投资回报率预计为10%,公司拟在3年内收回投资,请问每年至少要收回多少元? 解: 投资回报率为10%时,每年至少要收回40.21万元,才能确保3年后收回初始投资额100万元。 2.即付年金(预付年金) 例14:假如江南公司有一基建项目,分五次投资,每年年初投资1000万元,预计第五年末建成。该公司的投资款均向银行借款取得,利率为8%。该项目的投资总额是多少? (1)按方法一计算: F=A(F/A,i,n)(1+i) =1000×(F/A,8%,5)×(1+8%) =1000×5.8666×(1+8%) =6335.92(元) (2)按方法二计算: F=A(F/A,i,n+1)-A =A((F/A,i,n+1)-1)

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