卢湾区2006学年度第一学期初三调数学期末试卷 参考答案.doc

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卢湾区2006学年度第一学期初三调数学期末试卷 参考答案

卢湾区2006学年度第一学期初三年级数学期末试卷 (100分钟完成 ,满分150分) 2007.1 题号 一 二 三 四 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 一、填空题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分) 1.在实数范围内因式分解: . 2.如果代数式与的值相等,那么 . 3.解方程, . 4.方程组的解是 . 5.如果某工厂三月份生产总值比一月份增加44%,那么平均每月生产总值的增长率是 . 6.如果两个相似三角形的周长比是2:3,那么它们对应的面积比是 . 7.已知线段a=2,b=8,若线段c是线段a与b的比例中项,则c= . 8.在Rt△ABC中,,若,则 °. 9.已知△ABC中,∠C=90°,若BC=4,AC=3,则cosB = . 10.一斜面的坡度,一物体由斜面底部沿斜面向前推了10米,那么这个物体升高了 米. 11.如图,已知O是△ABC的重心,过点O作EF∥BC,分别交AB、AC于点E、F,若BC=6,则EF= . 12.在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,若将△ABC沿直线BD翻折,使点C落在直线AC上的C1处,则AC1= . 二、选择题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分) 【下列各题的四个结论中,有且只有一个结论是正确的,把正确结论的代号写在题后的圆括号内】 13.下列方程中为无理方程的是…………………………………………( ) (A) ; (B); (C); (D). 14.如果一元二次方程的两根为2、-1,那么二次三项式在实数范围内可以分解为……………………………………( ) (A); (B); (C); (D). 15.如图,在Rt△ABC中,,CD是AB边上的中线,若CD=5,BC=6,则sin∠ACD的值是…………( ) (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 16.下列命题中正确的是…………………………( ) (A)所有的矩形都相似; (B)所有的直角三角形都相似; (C)有一个角是的所有等腰三角形都相似; (D)有一个角是的所有等腰三角形都相似. 三、简答题(本大题共5小题,第17、18题,每小题9分,第19、20、21每小题10分,满分48分) 17.解方程组: 18.计算: 19.如图,在△ABC中,已知DE∥BC,F为AD上的一点,且. 求证:EF∥CD. 20.如图,在△ABC中,已知∠A=∠DBC,AC=2BC,如果S△ABC=20,求S△BCD. 21.如图,在△ABC 中,AD⊥BC,D为垂足,,,BC=8, 求∠B的度数. 四、(本大题共4小题,第22、23、24题,每小题12分,第25题14分,满分50分) 22.某水果超市用1000元批发了一批单价相同的香蕉,在运输过程中有20斤因受损变质丢掉,其余每斤加价1元出售,这批香蕉售完后,共赚440元.问这批香蕉的批发价是每斤多少元? 23.如图,在同一地面上有甲、乙两幢楼AB、CD,甲楼AB高10米,从甲楼AB的楼顶A测得乙楼CD的楼顶C的仰角为.从乙楼顶拉下的节日庆典条幅CE与地面所成的角为,这时条幅在地面的固定点E到甲楼B的距离为24米,求条幅CE的长度。(结果保留一位小数,) 24.如图,在正方形ABCD中,AB=1,E是AD边上的一点(不与A、D重合),BE的垂直平分线GF交BC的延长线于点F. 求证:; 若AE=a,连结E、F交CD于点P,连结GP,当a为何值时GP∥BF? 25.如图,已知△ABC是等边三角形,AB=4,D是AC边上一动点(不与A、C重合),EF垂直平分BD,分别交AB、BC于点E、F,设CD=x,AE=y. 求∠EDF的度数; 求y关于x的函数解析式,并写出x定义域; 过点D作DH⊥AB,垂足为点H,当EH=1时,求线段CD的长.

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