11全等三角形课件.ppt

1.1 全等三角形 （1） (2) (3) 思考 每组的两个图形有什么特点? 观察 能够重合,大小相同,形状相同 能够完全重合的两个图形叫做 全等形: 全等图形的特征 (1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? 议一议 (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？ 全等图形的形状和大小都相同 形状 相同 大小 相同 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？ ( 1 ) ( 2 ) 及时反馈 结论 我们把能够完全重合的两个图形叫作全等形. 把能完全重合的两个三角形叫作全等三角形. A B C E D F E D F 把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角 你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？ A　 B C E D F “全等”用符号“≌ ”，表示图中的△ABC和△DEF全等， 全等三角形的表示法 记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF 注意 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 A B C D E F ? √ 注意：书写全等式时要求把对应顶点字母 放在对应的位置上。 ABC ≌ FDE ABC ≌ EFD 公共边 一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边. 有公共边的，公共边是对应边 ?ABC≌ ?CDA A B C D 快速找出下面全等三角形的对应边 ② ① ⑥ ③ ⑤ ④ 做一做 　 1、若△AOC≌△BOD，AC= ∠A＝　 A B O C D 2、若△ABD≌△ACE，BD＝　， 　　　　∠BDA＝　　　 3、若△ABC≌△CDA,AB=　　 ∠BAC＝　　　　　　　　　 A B C D 　 请填空 BD ∠B CE ∠CEA CD ∠DCA A B C D E 公共点 公共角 公共边 总结 寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角。 A B C △ABC≌△DEF AB=DE AC=DF BC=EF D E F △ABC≌△DEF ∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F 1.全等三角形的对应边相等 2.全等三角形的对应角相等 3.全等三角形的面积、周长相等 全等三角形性质的几何语言 A　 B C E D F ∵△ABC≌△DEF(已知） ∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形的对应边相等） ∴∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形的对应角相等） ∵△ABC≌△DEF(已知） 在图中，△ABC≌△DEF，∠A和∠D， ∠B和∠E是对应角，试找出它们的对应边和另一组对应角. 你能发现AB和DE的关系吗？ 判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ 　）  3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　）  4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ） √　 √　 X X 学习了这堂课你有哪些收获？并把它与同伴一起分享。 课堂小结 1、全等形的定义：能够完全重合的两个图形，叫做全等形。 2、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 3、全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。 4、寻找全等三角形的对应边、对应角得规律。 （1）观察图形特点； （2）观察表达式（对应关系） (1) △ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（　） （A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定 (2)在上题中， ∠CAB的对应角是（　　　） 　(A)∠DAB　 (B) ∠ DBA 　(C) ∠ DBC (D) ∠ CAD 　 Ａ Ｂ A C D B 3、填一填：如图，已知△ABC≌△ADE, A B C D E 想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么? 答:相等.理由如下: ∵△ABC≌△ADE(已知) ∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形的对应角相等) ∴∠ BAC - ∠ DAC= ∠ DAE - ∠ DAC(等式性质) 即∠ BAC= ∠