121 SAS判定三角形全等.ppt

教学目标 1.探索并掌握三角形全等“边角边”的判定方法； 2.会运用“SＡS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件； A B C 已知： △ABC≌ △DEF，找出其中相等的边和角 反之，判别两个三角形全等需要哪些条件？ D E F AB=DE,BC=EF,CA=FD ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ E, ∠ C= ∠ F △ABC≌ △DEF 一个条件 寻求判别三角形全等的条件 三个条件 边边边 角角角 两角一边 两边一角 两个条件 全等三角形：三组边对应相等，三对角对应相等 一组边相等 一对角相等 两边和它的夹角 两边和它一边的对角 两角和它的夹边 两角和一角的对边 一边一角相等 两对角相等 两组边相等 只给一个条件（一条边或一个角） 只给一条边时 如： 3cm 3cm 3cm 只给一个角时 如： 45° 45° 45° 只给一个条件（一条边或一个角） 一个条件 不能判定三角形全等 如果三角形的一条边为3cm,一个内角为30° 3cm 3cm 3cm 30° 30° 30° 给出两个条件时(一边及一角) 给出两个条件时(已知两角) 如果三角形两个内角分别为30°,45°时 30° 45° 30° 45° 30° 45° 给出两个条件时(已知两边) 如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时 6cm 4cm 4cm 两个条件 不能判定三角形全等 两边一角对应相等 两边和它的夹角对应相等 （边角边） 两边和它一边的对角对应相等 （边边角） 给出三个条件时(已知两边一角) 大家一起做下面的实验： 1、用三角板画∠MAN=45°； 2、在AM上截取AB=3cm；在AN上截取AC=2cm； 3、连接BC。 与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？ 你得出什么结论？ B C A M N 45° ′ \ 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS” \\ \ A B C \\ \ D E F 在△ABC和△ DEF中， AB=DE ∠B=∠E BC=EF ∴ △ABC≌△DEF (SAS) 若两个三角形两边以及这两边的夹角对应相等 则这两个三角形全等 条件: AB=DE, ∠B=∠E, BC=EF 结论: △ABC≌△DEF 判定方法1 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边角边” 或“ SAS ” A B C D E F 用 数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SAS） AB=DE ∠A=∠D CA=FD 两边以及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？ 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画， 你发现了什么？ A B C D E F 2.5cm 3.5cm 40° 40° 3.5cm 2.5cm 结论：两边及其中一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等. 先画一个40°的角,然后在其中一边上取3.5厘米,最后画40°的角所对的边2.5厘米. 两边一角对应相等 两边夹角对应相等 （边角边） 两边一对角对应相等 （边边角） × √ 1.在下列图中找出全等三角形 1 ? 30o 8 cm 9 cm 6 ? 30o 8 cm 8 cm Ⅳ 4 8 cm 5 cm 2 30o ? 8 cm 5 cm 5 30o 8 cm ? 5 cm 8 8 cm 5 cm ? 30o 8 cm 9 cm 7 Ⅲ ? 30o 8 cm 8 cm 3 练习 C A B D O 2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： (1)如图，在△AOB和△DOC中 AO=DO(已知) ______=________( ) BO=CO(已知) ∴ △AOB≌△DOC（ ） ∠ AOB ∠ DOC 对顶角相等 SAS 3、如图，在△AEC和△ADB中， AE =AD (已知) _____= ______( ) AC= AB (已知) ∴ △AEC≌△ADB（ ） A E B D C SAS ∠A ∠A 公共角 A E C B D A 例1、已知: 如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB. 求证: BC=BD. B A C D 证明：在△ACB和△ADB中， AC=AD (已知) ∠CAB=∠DAB(已知) AB=AB(公共边) ∴ △ACB ≌△ADB（SAS） ∴BC=BD(全等三角形的对应边相等)