抽样调查课件2.ppt

本章主要内容 2.1 概述 2.2 简单估计量及其性质 2.3 比率估计量及其性质 2.4 回归估计量及其性质 2.5 简单随机抽样的实施 放回简单随机抽样(SRS with replacement) 放回简单随机抽样在每次抽取样本单元时，都将前一次抽取的样本单元放回总体，因此，总体的结构不变，抽样是相互独立进行的，这一点是它与不放回简单随机抽样的主要不同之处。 放回简单随机抽样的样本量不受总体大小的限制，可以是任意的。 【例2.1】 设总体有5个单元（1、2、3、4、5），按放回简单随机抽样的方式抽取2个单元，则所有可能的样本为25个（考虑样本单元的顺序）： 不放回简单随机抽样(SRS without replacement) 当从总体N个抽样单元中依次抽取n个抽样单元时，每个被抽中的单元不再放回总体，而是从总体剩下的单元中进行抽样。 不放回简单随机抽样的样本量要受总体大小的限制。 在实际工作中，更多的采用不放回简单随机抽样。 【例2.2】 设总体有5个单元（1、2、3、4、5），按不放回（无序）简单随机抽样的方式抽取2个单元，则所有可能的样本为10个： 简单随机抽样的缺点： N 很大时难以获得抽样框 样本分散不易实施，调查费用高 总体内部个体之间变量值差异悬殊时误差会增大 简单随机抽样的适用场合： N 不很大的均匀总体 很少单独使用，一般结合其他方法使用 没有其他信息时使用 多变量复杂数据分析 简单随机抽样的抽取原则： （1）按随机原则取样，排除任何主观因素的影响，防止出现系统误差； （2）每个抽样单元被抽中的概率都是已知的或事先确定的； （3）每个抽样单元被抽中的概率都是相等的,即简单随机抽样属于等概率抽样。 定义2.3 从总体的 N 个单元中抽取 n 个单元的所有可能不同的组合构造所有可能的 个样本，从 2.1.4 简单随机抽样中的符号 大写符号表示总体的有关变量 用小写符号表示样本的有关变量 总体指标值上面带符号“^”的表示由样本得到的总体指标的估计。 估计量的方差用大写的V表示, 对 的样本估计，不用 而用 表示。 2.2.1 对总体均值的估计 一、简单估计及其无偏性 在没有其它信息的条件下，对总体均值的简单估计为： 说明： 在不考虑1-f 的情况下，估计量的方差与样本容量n成反比； 当其他条件不变时，估计量的方差与总体未入样率（1-f）成正比。 样本均值的方差与总体方差成正比。 三、估计量的方差估计 【例2.3】 某学院有100名学生，我们从中随机抽出10名学生调查他们每天学习英语的时间（小时），调查资料如下表，根据对这10名学生的调查结果，在95%的置信度下估计全学院学生每天学习英语的平均时间。 因此，可以以95%的概率保证程度估计全学院100名学生平均每天学习英语的时间： 思考题 为调查某地区1960个村新棉收购情况，以简单不重复抽样方式随机抽取49个村进行调查，求得样本均值为7000公斤，样本方差为180公斤。试以99.73%的可靠程度估计该地区平均每村收购棉花多少公斤？ 1、成数 2、总体比例（是非标志的均值） 【例2.5】 某超市新开张一段时间之后，为改进销售服务环境，欲调查附近几个小区居民到该超市购物的满意度，该超市与附近几个小区的居委会取得联系，在总体中按简单随机抽样抽取了一个大小为=200人的样本，调查发现对该超市购物环境表示满意或基本满意的居民有130位，要估计对该超市购物环境持肯定态度居民的比例，并在置信度95%下，给出估计的置信区间。假定这时的抽样比可以忽略。 在95%的置信度下，对该超市购物环境持肯定态度居民的比例在 58.38%~71.62% 之间。 例：从5620个中学中抽出一个含有300个学校的简单随机样本，其中有187个学校赞成一项提案，试以95%的置信度估计赞成该提案的比例及总的学校数。 总量估计的置信区间： 因此，可以以95%的概率保证程度估计350个乡的平均粮食产量为： 解： 即：以95%的概率保证程度，估计全学院100名学生平均每天学习英语的时间在2.43~7.57小时之间。 当置信度为95%时，对应的概率度 已知： 解： 当置信度为99.73%时，对应的概率度 以99.73%的可靠程度估计该地区平均每村收购棉花在6994.33~7005.67公斤之间。 2.2.2 对总体比例的估计 一、对总体的描述 总体按所研究标志不同 变量总体 （研究数量标志） 属性总体 （研究品质标志） 在属性总体中，当所研究的标志，其表现只有两种属性，即“是”或“非”