经典算法例.docx

JAVA经典算法40例【程序1】 题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？ 1.程序分析： 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....public class exp2{public static void main(String args[]){int i=0;for(i=1;i=20;i++)System.out.println(f(i));}public static int f(int x){if(x==1 || x==2)return 1;elsereturn f(x-1)+f(x-2);}}或public class exp2{public static void main(String args[]){int i=0;math mymath = new math();for(i=1;i=20;i++)System.out.println(mymath.f(i));}}class math{public int f(int x){if(x==1 || x==2)return 1;elsereturn f(x-1)+f(x-2);}}【程序2】 题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。 1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除， 则表明此数不是素数，反之是素数。 public class exp2{public static void main(String args[]){int i=0;math mymath = new math();for(i=2;i=200;i++)if(mymath.iszhishu(i)==true)System.out.println(i);}}class math{public int f(int x){if(x==1 || x==2)return 1;elsereturn f(x-1)+f(x-2);}public boolean iszhishu(int x){for(int i=2;i=x/2;i++)if (x % 2==0 )return false;return true;}}【程序3】 题目：打印出所有的 水仙花数 ，所谓 水仙花数 是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个 水仙花数 ，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。 1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。 public class exp2{public static void main(String args[]){int i=0;math mymath = new math();for(i=100;i=999;i++)if(mymath.shuixianhua(i)==true)System.out.println(i);}}class math{public int f(int x){if(x==1 || x==2)return 1;elsereturn f(x-1)+f(x-2);}public boolean iszhishu(int x){for(int i=2;i=x/2;i++)if (x % 2==0 )return false;return true;}public boolean shuixianhua(int x){ int i=0,j=0,k=0; i=x / 100; j=(x % 100) /10; k=x % 10; if(x==i*i*i+j*j*j+k*k*k) return true; else return false; }}【程序4】 题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。 程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成： (1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。 (2)如果n k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你,重复执行第一步。 (3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。 public class exp2{public exp2(){} public void fengjie(int n){ for(int i=2;i=n/2;i++){ if(n%i==0){ System.out.print(i+*); fengjie(n/i); } } System.out.print(n); System.exit(0);///不能少这句，否则结果会出错 } p