SPSS第九章.ppt

自变量筛选 (三)自变量向后筛选法(backward): 即:自变量不断剔除出回归方程的过程. 首先,将所有自变量全部引入回归方程； 其次,在一个或多个t值不显著的自变量中将t值最小的那个变量剔除出去,并重新拟和方程和进行检验; 默认:回归系数检验值大于POUT(0.10),则剔除出方程 如果新方程中所有变量的回归系数t值都是显著的,则变量筛选过程结束. 否则,重复上述过程,直到无变量可剔除为止. 自变量筛选 (四)自变量逐步筛选法(stepwise): 即:是“向前法”和“向后法”的结合。 向前法只对进入方程的变量的回归系数进行显著性检验，而对已经进入方程的其他变量的回归系数不再进行显著性检验，即：变量一旦进入方程就不回被剔除 随着变量的逐个引进，由于变量之间存在着一定程度的相关性，使得已经进入方程的变量其回归系数不再显著，因此会造成最后的回归方程可能包含不显著的变量。 逐步筛选法则在变量的每一个阶段都考虑的剔除一个变量的可能性。 线性回归分析中的共线性检测 (一)共线性带来的主要问题 高度的多重共线会使回归系数的标准差随自变量相关性的增大而不断增大,以至使回归系数的置信区间不断增大,造成估计值精度减低. (二)共线性诊断 自变量的容忍度(tolerance)和方差膨胀因子 容忍度:Toli=1-Ri2. 其中: Ri2是自变量xi与方程中其他自变量间的复相关系数的平方. 容忍度越大则与方程中其他自变量的共线性越低,应进入方程. (具有太小容忍度的变量不应进入方程,spss会给出警)(T0.1一般认为具有多重共线性) 方差膨胀因子(VIF):容忍度的倒数 SPSS在回归方程建立过程中不断计算待进入方程自变量的容忍度,并显示目前的最小容忍度 线性回归分析中的共线性检测 (二)共线性诊断 用特征根刻画自变量的方差 若自变量间确实存在较强的相关关系，那么它们之间必然存在信息重叠，于是可从这些自变量中提取出既能反映自变量信息(方差)又相互独立的因素(成分)来. 从自变量的相关系数矩阵出发，计算相关系数矩阵的特征根，得到相应的若干成分. 若某个特征根既能够刻画某个自变量方差的较大部分比例(如大于0.7),同时又可以刻画另一个自变量方差的较大部分比例，则表明这两个自变量间存在较强的多重共线性。 条件指标 0k10 无多重共线性; 10=k=100 较强; k=100 严重 线性回归分析中的异方差问题 (一)什么是差异方差 回归模型要求残差序列服从均值为0并具有相同方差的正态分布,即:残差分布幅度不应随自变量或因变量的变化而变化.否则认为出现了异方差现象 (二)差异方差诊断 可以通过绘制标准化残差序列和因变量预测值(或每个自变量)的散点图来识别是否存在异方差 (三)异方差处理 实施方差稳定性变换 残差与yi(预测值)的平方根呈正比：对yi开平方 残差与yi(预测值)呈正比:对yi取对数. 残差与yi(预测值)的平方呈正比,则1/yi 曲线估计 (一)目的: 在一元回归分析或时间序列中,因变量与自变量(时间)之间的关系不呈线性关系,但通过适当处理,可以转化为线性模型.可进行曲线估计. (二)曲线估计的常用模型: y=b0+b1t (线性拟和linear) y=b0+b1t+b2t2 (二次曲线quadratic) y=b0+b1t+b2t2+b3t3 (三次曲线cubic) t为时间,也可为某一自变量. 曲线估计 (三)基本操作步骤 (1)绘制散点图,观察并确定模型. (2)菜单选项: 分析-回归-曲线估计 (3)选择因变量 (4)选择自变量或选time以时间作自变量 (5)选择模型 (R2最高拟和效果最好) 第九章 SPSS的线性回归分析 回归分析概述 (一)回归分析理解 (1)“回归”的含义：galton研究父亲身高和儿子身高的关系时的独特发现. (2)回归线的获得方式一:局部平均 回归曲线上的点给出了相应于每一个x(父亲)值的y(儿子)平均数的估计 (3)回归线的获得方式二:拟和函数 使数据拟和于某条曲线; 通过若干参数描述该曲线; 利用已知数据在一定的统计准则下找出参数的估计值(得到回归曲线的近似); 回归分析概述 (二)回归分析的基本步骤 (1)确定自变量和因变量(父亲身高关于儿子身高的回归与儿子身高关于父亲身高的回归是不同的). (2)从样本数据出发确定变量之间的数学关系式,并对回归方程的各个参数进行估计. (3)对回归方程进行各种统计检验. (4)利用回归方程进行预测. 回归分析概述 (三)参数估计的准则 目标:观察值与回归线上的预测值之间的距离总和达到最小 最小二乘法(利用最小二乘法拟和的回归直线与样本数据点在垂直方向上的偏离程度最低) 一元线性回归分析 (一)一元回归方程: y=β0+β1x β0为常数