spss回归分析大全.ppt

* 结果分析 1：从“迭代历史记录”表中可以看出：迭代了15次后，迭代被终止，已经找到最优解 此方法是不断地将“参数估计值”代入”损失函数“求解， 而损失函数采用的是”残差平方和“最小，在迭代15次后，残差平方和达到最小值，最小值为（6.750）此时找到最优解，迭代终止 2：从参数估计值”表中可以看出：b1= 12.916? （标准误为0.614，比较小，说明此估计值的置信度较高）? b2=-11.238? （标准误为：1.555，有点大，说明此估计值的置信度不太高）?b3=-0.493（标准误为：0.137，很小，说明此估计值的置信度很高） 非线性模型表达式为：Y(销售量）= 12.916-11.238*e^(-0.493*广告费用） 3：从“参数估计值的相关性”表中可以看出：b1 和 b3的相关性较强，b2和b1或b3的相关性都相对弱一些，其中b1和b2的相关性最弱 4：从anova表中可以看出：R方 = 1- （残差平方和）/（已更正的平方和） = 0.909， 拟合度为0.909，说明此模型能够解释90多的变异，拟合度已经很高了。 非线性回归分析 * 权重估计 （ Weight Estimation ） 权重估计 * 标准线性回归模型假定残差序列应该是等方差的，但是由于某些客观特征的存在，异方差的现象也常常存在。如果出现异方差的现象，可以用权重估计法（即加权最小二乘法）来替代普通最小二乘法来进行回归分析。 权重估计法的实质是在回归计算过程中给不同的观测值以不同的权数，变差小的观测值给予较大的权数，变差大的观测值给予较小的权数。权重估计的关键就是确定加权变量的权数值。SPSS中给定一个加权范围，然后根据似然值越大越好的原则，给出一个最佳的权数建议值，并据此利用加权最小二乘法建立回归方程。 权重估计 * 对数据的要求和假设： 1.自变量和因变量必须是数值型变量 2.权重变量应为数值型变量，并与因变量的变异性相关； 3.对于自变量的每个值，因变量的分布必须是正态的。因变量和每个自变量之间的关系应是线性的，且所有观察值应是独立的。 4.因变量的方差对于自变量的不同级别可能不同，但是必须能够根据权重变量预测此差异。 权重估计 * 权重估计步骤: 1.方差诊断 先利用最小二乘法对原始数据建立简单线形模型，并绘制其残差对预测值的散点图，如果残差均匀分布在 某条与横轴平行的横线附近，说明样本的方差基本相等；反之，如果方差呈现明显的喇叭状或其他不规则形状，说明样本方差不相等，必须进行加权最小二乘法(WLS)估计。 如果只有一个自变量，可以直接作因变量对自变量的散点图，观察因变量的分布是否均匀，判断方法与残差图相似。 2.权重估计 如果认为因变量的方差与其他变量之间存在相关关系，就可以使用(WLS)方法进行估计权重。 权重估计 * 一、初步残差分析（使用最小二乘法OLS回归） 1、依次单击菜单 分析→ 回归 →线性 进行线性回归分析 设定因变量和自变量 2、设置因变量和自变量 3、点击绘制键设置散点图坐标参数 4、点击保存键保存 二、权重估计 1．依次单击菜单分析→回归→权重估计 执行加权回归分析的功能 2.变量设置（因变量、自变量、加权变量） 操作步骤 权重估计 * 举例说明：广告投入费用和产品销量的关系 ① 点击“分析”—“回归”—”权重估计“ 从Power?range框内选择自变量的幂函数的幂值，系统默认从-2至2，也可以自行规定，从?by框内选择步距，如选择0.2等。系统默认为0.5。 权重估计 * ② 点击“选项”，勾取“将最佳权重保存为新变量” ，点击“继续”。 权重估计 * ③点击“确定”，分析结果。 幂函数 此表给出自变量所有幂值的对数似然函数值，其中最小的值对应的模型最佳。 权重估计 * 此表给出了以最佳幂次为权重的加权最小二乘估计分析表，表中显示了权重变量的幂次；复相关系数；样本决定系数和调整的样本决定系数；估计标准误；回归方程的检验，回归系数的值与相应的检验等。由此可以得到相应的加权最小二乘估计下的回归方程为y=6.581+1.072x. 模型摘要 给出最佳指数建立的加权回归模型的拟合优度检验结果。可以看出R2是0.745，比之前普通线性回归的0.662要大，即权重估计建立的回归模型拟合优度效果更好 方差分析表 该表是在权重系数为0.35时建立的加权回归模型的方差分析表。可以看出F统计量的sig值远小于0.05，也就是说由加权回国模型解释的变异显著的大于由残差解释的变异，即回归效果更好。 参数估计结果 该表是在权重系数为0.5时建立的加权回归模型的参数估计值表