参观世博会 数学建模2.doc

题目B题 参观世博会 上海世博会会期从2010年5月1日至10月31日，一共184天。上海世博会门票定价的原则是：门票基准价格使绝大多数参观者能够承受；对特殊群体予以适当优惠；鼓励提前购买，鼓励有组织地参观，鼓励团体购买；以区别价格平衡参观客流，起到削峰填谷的作用。上海世博会门票设个人票和团队票两大类，共11种。个人票分为指定日票、平日票和当日票，其中指定日票分指定日普通票和指定日优惠票两种；平日票分平日普通票、平日优惠票、3次票、7次票和夜票五种；当日票分当日普通票和当日优惠票两种；团队票分普通团队票和学生团队票两种。上海世博会不设赠票，除入园时身高1.2米以下（含1.2米）儿童免票外，其他参观者均须购票入园。请解决下列问题： 问题一： 根据现行的定价系统，给出确定票价的数学模型。 问题二：从网上获取每天参观人数，建立每天参观人数的预测模型，并对9月10日-14日的参观人数进行预测，以及整个世博会期间的参观总人数和门票收入进行预测。 问题三： 基于以上结果，建立相关模型，对举办这次上海世博会的利与弊给出分析和讨论。 问题四： 为了兼顾整个世博会期间的参观总人数和门票收入，设计你的票价定价模型，并给出合理化建议。 摘要 本文中，根据所收集的关于上海世博会门票的相关资料，利用相关统计学和社会经济学原理，研究了以下四个问题： 1、根据现行的定价系统，给出确定票价的数学模型。y=163.3333+0*x1-88.3333*x2-66.6667*x3+236.6667*x4+ 15.0000*x5+ 736.6667*x6（式中各变量均取0和1二值） 由此式分析可知，年城镇人均可支配收入为隐含约束；其他因素直接影响票价； 2、对月日-日的参观人数进行预测，以及整个世博会期间的参观总人数和门票收入进行预测。月日-日40.33、48.40、38.72、39.25、38.50；参观总人数为7211.53万人，依据官方发布的平均票价为96元这一重要数据，预计总门票收入为69.23亿元。 3、根据以上结果，建立相关模型，对举办这次上海世博会的利与弊给出分析和讨论。为了兼顾整个世博会期间的参观总人数和门票收入，设计你的票价定价模型，并给出合理化建议。 关键字：世博会 统计回归 居民生活 灰色预测模型 票价 经济拉动 一、问题重述 ???参观世博会 上海世博会会期从2010年5月1日至10月31日，一共184天。上海世博会门票定价的原则是：门票基准价格使绝大多数参观者能够承受；对特殊群体予以适当优惠；鼓励提前购买，鼓励有组织地参观，鼓励团体购买；以区别价格平衡参观客流，起到削峰填谷的作用。上海世博会门票设个人票和团队票两大类，共11种。个人票分为指定日票、平日票和当日票，其中指定日票分指定日普通票和指定日优惠票两种；平日票分平日普通票、平日优惠票、3次票、7次票和夜票五种；当日票分当日普通票和当日优惠票两种；团队票分普通团队票和学生团队票两种。上海世博会不设赠票，除入园时身高1.2米以下（含1.2米）儿童免票外，其他参观者均须购票入园。请解决下列问题： 1.?根据现行的定价系统，给出确定票价的数学模型。 2.?从网上获取每天参观人数，建立每天参观人数的预测模型，并对9月17日-21日的参观人数进行预测，以及整个世博会期间的参观总人数和门票收入进行预测。 3.?基于以上结果，建立相关模型，对举办这次上海世博会的利与弊给出分析和讨论。 4.?为了兼顾整个世博会期间的参观总人数和门票收入，设计你的票价定价模型，并给出合理化建议。 二、问题分析 第一问要求根据现行的定价系统，给出确定票价的数学模型。我们根据上海世博会会期九种票价，分析出影响九种票价的六种因素（城镇人均可支配收入、是否为夜票、是否为特殊群体、是否为三次票、是否七次七次票、是否缓解客流高峰），然后把各因素看做0-1变量，建立统计回归模型，运用MATLAB软件求解分析，这样，就可以大致把现行票价系统统一到一个数学表达式中。 第二问要求我们预测参观人数和总的票价收入。我们可以从网上获取到从5月1号到9月2号期间的每天参观人数，进而可以通过数据分析，并且结合客观实际情况（如开学、十一黄金周），对每天参观人数建立灰色预测模型，利用得到的模型，可以预测出9月10日-14日的参观人数以及整个世博会期间的参观总人数和门票收入。 第三问要求基于一二问的结果，对举办这次上海世博会的利弊进行分析和讨论，我们就充分利用网路，广泛收集有关世博会对居民生活和社会经济的影响相关的资料，在此基础上，简单地谈了我们自己认为重要的影响。 第四问要求制定自己的票价系统，并且还要兼顾整个世博会期间的参观总人数和门票收入。我们考虑影响到票价制定的一些因素，例如，基本票价一般占居民人均