[原创]2015年《南方新中考》数学第一部分第五章第1讲图形的轴对称、平移与旋转[配套课件]概述.ppt

* 第五章 图形与变换 第1讲 图形的轴对称、平移与旋转 1．图形的轴对称． (1)通过具体实例认识轴对称，理解对应点所连的线段被对 称轴垂直平分的性质． (2)能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形． (3)了解轴对称图形的概念：探索等腰三角形、矩形、菱形、 正多边形、圆的轴对称性质． (4)认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形． 2．图形的平移． (1)通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的 性质． (2)能按要求作出简单平面图形平移后的图形． 3．图形的旋转． (1)通过具体实例认识旋转，理解对应点到旋转中心的距离 相等、两组对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质． (2)了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性 质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心， 且被对称中心平分． (3)探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质． (4)认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形． 4．图形与坐标． (1)坐标与图形位置 ①结合实例进一步体会有序数对可以表示物体的位置． ②理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系； 在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位 置写出它的坐标． ③在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的 位置． ④对给定的正方形，会选择适当的直角坐标系，写出它的 顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形． ⑤在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置． (2)坐标与图形运动 ①在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知 顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐 标之间的关系． ②在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿 坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间 的关系． ③在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个 坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系， 体会图形顶点坐标的变化． ④在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标 (有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上)分别扩大或缩小 相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的． 考点 1 轴对称图形与中心对称图形 1．轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两 部分能够完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条 直线为__________． 对称轴 180° 对称中心 2．中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转________， 如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对 称或中心对称，该点叫做____________． 考点 2 变换的概念及性质 1．图形的轴对称． (1)定义：把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够 与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线对称． (2)性质：①对应线段相等，对应角________；对称点的连 线被对称轴____________； 相等 垂直平分 ②轴对称图形变换的特征是不改变图形的形状和大小，只 改变图形的位置，新旧图形具有对称性； ③轴对称的两个图形，它们对应线段或延长线相交，交点 在___________． 对称轴上 2．图形的平移． (1)定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的距 离，这样的图形运动称为平移． (2)性质：①平移后，对应线段相等且平行，对应点所连的 线段 ________且________； 相等 平行 ②平移后，对应角________且对应角的两边分别平行、方 向相同； 相等 ③平移不改变图形的形状和大小， 只改变图形的位置，平 移后新旧两个图形全等． 3．图形的旋转． (1)定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋 转一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中 心，转动的角度称为旋转角． (2)特征：在图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中 心沿相同方向转动了相同角度；注意每一对对应点与旋转中心 的连线所成的角度都叫旋转角，旋转角都________；对应点到 旋转中心的距离________． 相等 相等 考点 3 坐标与图形的位置及运动 1．图形的平移变换． 向右 向左 向上 向下 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都 加上(或减去)一个正数 a，相应的新图形就是把原图形______(或 ______)平移 a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上(或 减去)一个正数 a，相应的新图形就是把原图形______(或______) 平移 a 个单位长度． 2．图形关于坐标轴成对称变换． 相等 互为相反数 在平面直角