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八年级(上册) 初中数学 1.3 探索三角形全等的条件(1) 昭阳湖初级中学七年级数学备课组 学科网 复习： 什么叫全等三角形？ 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形. 全等三角形有哪些性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 下面的每一幅图都是由两个全等的三角形拼成的，请用符号表示图中的全等三角形。 A B C A B C E A B C D F A B C D A C D B C E D B 逆向思考： 如果把两个三角形全等作为条件，可以得到哪些结论？ 具备什么样的条件，才能得到两个三角形全等的结论呢？ 甲说： 当两个三角形能完全重合时，它们全等。 乙说： 当两个三角形的三组边对应相等，三组角也对应相等时，它们全等。 （操作困难） （条件太多） 探索：至少需要几个条件才能使两个三角形全等呢？ 3cm 3cm 一个相等条件： （1）一组边 对应相等 （2）一组角 对应相等 700 700 学科网 3cm 两个相等条件： （1）两组边 对应相等 （2）两组角 对应相等 3cm 3.5cm 3.5cm 700 700 600 600 3cm 3cm 700 700 （3）一组边、一组角 对应相等 三个相等条件： （1）三组边 对应相等 （2）三组角 对应相等 （3）两组边、一组角 对应相等 （4）一组边、两组角 对应相等 700 700 600 600 三个相等条件： （3）两组边、一组角 对应相等 图中的两个三角形能完全重合吗？ 3cm 1.5cm 450 3cm 1.5cm 450 A B C D E F 基本事实： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 （简写成“边角边”或“SAS”） ． 新知应用： 如图，已知AB =AD，∠BCA =∠DCA. 图中的两个三角形有几个相等条件？ 1.3 探索三角形全等的条件(1) 根据已有条件能判断两三角形全等吗？ A C D B A C 如图，已知AB =CD，且AB∥CD， 图中的两个三角形全等吗？ A B C D A C
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