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* 对于等差数列和等比数列的前n项和可直接用求和公式. 方法总结 1.公式求和 2.分组求和 4.裂项相消 3.错位相减 利用转化的思想,将数列拆分、重组转化为等差或等比数列求和.常用在{an±bn},其中{an}为等差数列，{bn}为等比数列 2.分组求和 4.裂项相消 方法总结 1.公式求和 3.错位相减 是等比数列, 的前n项和,可用错位 相减法. 如果 是等差数列, 那么求数列 方法总结 1.公式求和 2.分组求和 4.裂项相消 3.错位相减 方法总结 1.公式求和 2.分组求和 4.裂项相消 3.错位相减 对于通项型如 的数列,在求和时将每项分裂成两项之差的形式,一般除首末两项或附近几项外,其余各项先后抵消,可较易求出前n项和. (其中 为等差数列） 求数列 的前 项和. 例1 则 解： 设这个数列为 ， 新课： 练习： 求 的前 项和 裂项相消法是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 其实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. zxxk 通项分解（裂项）方法总结： ③ ① ； ② ； ； 变式训练： （1）求和: (2)数列 的通项公式是 若 ，则n= . 120 裂项相消 对于通项型如 的数列,在求和时将每项分裂成两项之差的 形式,一般除首末两项或附近几项外,其余 各项先后抵消,可较易求出前n项和. (其中 为等差数列） 注：见到通项为分式型的要往这种方法联想
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