《第二十七章相似》复习课件概述.ppt

2. 如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴y轴分别A（3，0）B（0， ）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D. (1)求直线AB的解析式； (2)在第一象限内求作一点P,使得以P，O，B为顶点的三角形与⊿OBA相似,并求出所有符合条件的点P. 1、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h. 2、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米? 解:设高楼的高度为X米，则 答:楼高36米. 3、皮皮欲测楼房高度，他借助一长5m的标竿，当楼房顶部、标竿顶端与他的眼睛在一条直线 上时，其他人测出AB=4cm,AC=12m。已知皮皮眼睛离地面1.6m.请你帮他算出楼房的高度。 A B C D E F 4、已知左、右两棵并排的大树的高分别是AB=8m 和CD=12m,两树的根部的距离BD=5,一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与走边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端C? A B C D E F G H FG=8米 5、如图，教学楼旁边有一棵树，数学小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹杆的影长是0.9米，当他们马上测量树的影子长时，发现树的影子不全落在地面上，于是他们测得落在地面上的影子长2.7米，落在墙壁上的影长1.2米,求树的高度. 1.2m 2.7m 如图，在平面直角坐标系中，A（0，1）、B（3，0）、C（-1，0）D（-2，0），连结AB、AC、AD. (1) AD的长为___________； (2) 找出图中相似的一对三角形，并说明 相似的理由； (3) ∠ABD+∠ADB=_________度. 必做题： 选做题： A O D C B y x * * 1. 成比例的数（线段）： 叫做四个数成比例。 那么 或 若 , : : c b a d d c b a d c b a = = , , , 若 a、b、c、d 为四条线段 ，如果 （或a：b=c：d），那么这四条线段a、b、 c 、 d 叫做成比例的线段，简称比例线段. a c b d = 1.若a, b, c, d成比例,且a=2, b=3, c=4,那么d= 6 2、下列各组线段的长度成比例的是（ ） A. 2 , 3, 4, 1 B. 1.5 ,2.5 ,6.5 , 4.5 C. 1.1 ,2.2 ,3.3 ,4.4 D. 1 , 2 , 2 , 4 练习: D m n m = n 5 6 已知 ,求 的值. 解:方法(1)由对调比例式的两内项比例式仍成立得： m n 6 5 = 方法(2)因为 ,所以5m=6n m 6 n 5 = 6 m n = 所以 5 3、 比例的性质： 定义： 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 相似比： 相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。 ∽ ABC A’B’C’,如果BC=3,B’C’=1.5,那么 A’B’C’与 ABC的相似比为_________. 三角形相似的判定方法有哪几种? 预备定理 A B C D E D E A B C ∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC 相似三角形判定定理1：三边对应成比例的两个三角形相似. A B C D E F △ABC∽△DEF 相似三角形判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似. △ABC∽△DEF A B C D E F 相似三角形判定定理3：两个角对应相等的两个三角形相似 A B C D E F 相似三角形的判定： （1）平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)相交；（2）两角对应相等；（3）两边对应成比例且夹角相等；（4）三边对应成比例； A D E B A C B A B C D △ADE绕点A 旋转 D C A D E B C A B C D E B C A D E 点E移到与C点 重合 ∠ACB=Rt∠ CD⊥AB 相似三角形基本图形的回顾： 相似三角形的性质： 1、相似三角形的对应角相等，