《结力》第4章影响线概述.ppt

P123 4-1(a)静力法 4-5(a)静力法 P123 4-4 机动法 P125 4-17 虚功原理：设体系上作用任意的平衡力系，又设体系发生符合约束条件的无限小刚体体系位移，则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零。 两种应用: 虚设位移 — 虚位移原理求静定结构的反力和内力。 虚设力系 — 虚力原理求刚体体系的位移。 第一种应用：虚设位移，求未知力。 解：杠杆是一个可变体系，可绕 C 点自由转动，如图(b)示。把这个刚体位移取作虚位移，可得出虚功方程为： FX FP A C B a b (a) 例：图(a)示杠杆，其中B端作用巳知荷载FP ，求杠杆平衡时在A端需加的未知力。 设 表示位移 和 之间的比例系数： A C B (b) A C B (c) 通常取 (数值为1) 单位位移法 §4-5 机动法作静定内力影响线 §4-5 机动法作静定内力影响线 理论基础：虚位移原理。 特 点：把作影响线的静力问题化为作位移图的几何问题。 优 点：不经计算可以得到影响线的形状。 l A B x FP=1 1 例：求图示简支梁 支座 B 反力影响线。 给体系以虚位移，使梁绕A点作微小转动。 解：去掉支杆 B 并代以反力Z (FRB )。 列出虚功方程为 A B x FP=1 δZ δP Z 位移δP 随着变化，是荷载位置 x 的函数， 而位移δZ 则与 x 无关，是一个常数。 当FP = 1 移动时， 令 则 可进一步定出影响线各竖标的数值。 I.L FRB A a b l B C 1 C b 令 x FP=1 I.L MC 例4-2：试用机动法作图示简支梁 的弯矩和剪力影响线。 给体系以虚位移，如图示。 解：⑴ 弯矩 MC 的影响线。 去掉与MC 相应的约束，代以一对等值反向的力偶。 列出虚功方程为 ⑵ 剪力 FQC 的影响线。 A a b B x FP=1 给体系以虚位移，如图示。 去掉与FQC 相应的约束，代以一对等值反向的剪力。 I.L FQC FP=1 例4-3：用机动法作图示静定多跨梁的影响线。 1m 3m 1m 2m 2m 1m 3m 1m A B K E G H C D E A B E G H C D F K’ E F A B G H C D 1 E’ F’ G’ A B E G H C D F 1 2m 2m 2m 1m 2m 2m 1m 4m 2m A B C D E F G H A B C D E F G H 1 1 1.25 A B C D E F G H 1 1 0.5 1 练习：作I.L FP=1 2m 2m 2m 1m 2m 2m 1m 4m 2m A B C D E F G H 2 A B C D E F G H A B C D E F G H 1.0 1.0 0.25 0.25 补充：图示静定多跨梁在单位移动荷载作用下，试作K截面弯矩MK、剪力FQK和C支座反力FRC的影响线。 A B K C 1 m 2 m 2 m 2 m FP=1 §4-6 影响线的应用 1、求各种荷载作用下的影响 C ---- 影响线的图形在受载段AB上的面积代数和。 A a b l B FP2 FP1 FP3 I.L FQC A B 设有一组集中荷载（n 个集中力）加于结构，则 I.L FQC A0 设结构在A B 段承受均布荷载 q 作用， 微段 d x 上的荷载 q dx 可看作集中荷载，则 例4-4：图示梁截面C 弯矩MC 的影响线已求出，求固定荷载作用下MC 的值。 0.25 0.75 0.75 I.L MC 0.5m 2m 20kN 15kN 10kN C 一组集中荷载： 均布荷载和集中荷载： A 3m 1m 1m 1m B C 10kN 10 kN/m C B A 2、求荷载的最不利位置 如果荷载移到某一个位置，使某一指定内力达到最大值（＋、－），则此荷载所在位置称为最不利