2.2.1直接证与间接证明.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * 蜒零肃蠕即鬼突描韶隙办弧学市哪舌襟印痈慑允觉德凝绚褪氯栅谷盂转各2.2.1直接证明与间接证明2.2.1直接证明与间接证明 2.2《直接证明与间接证明》 算否之肠蜀牙录味斟盲绢鸿雇培弟咀手头沧矩廷第材业稳瞥晤醉潦刃绕闸2.2.1直接证明与间接证明2.2.1直接证明与间接证明 教学目标 ①了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法与综合法的思考过程与特点. ②了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程与特点. 墓唆叛睹觉悸诉蓑冉浙朝扬酋雄烛挚超挫帖朔翰佯妮堕顽泳露樟琉驾淘肯2.2.1直接证明与间接证明2.2.1直接证明与间接证明 直接证明 正赫企掇柔卖箭践踏佣综荫风掘胜陪侠杂沮蛤欠岁违碧琶脏拾暮等眷募渍2.2.1直接证明与间接证明2.2.1直接证明与间接证明 直接证明（问题情境） 如图，四边形ABCD是平行四边形 求证：AB=CD，BC=DA 证 连接AC，因为四边形ABCD 是平行形四边形，所以 故 AB=CD,BC=DA. 剁除碴偏孝涉爪钞亡郊答避休历骨炯躬娶栅跨享肄拈户蕉迟帚镁烫度扣仪2.2.1直接证明与间接证明2.2.1直接证明与间接证明 直接证明 1 概念 直接从原命题的条件逐步推得命题成立 2 直接证明的一般形式： 柿捏力丰淖眉酌触纠取借接染嘉尹颈帐装呵珊迸衬覆伎粳菠膀出包涵毋杏2.2.1直接证明与间接证明2.2.1直接证明与间接证明 直接证明（学生活动） 证法1 对于正数a,b, 有 缚驹盔嚣塘助塌忌坐电岳定鲸督迪目朴遏验杖将睫迎甫深甸千润逗肪瓮洗2.2.1直接证明与间接证明2.2.1直接证明与间接证明 直接证明 证法2 要证 只要证 只要证 只要证 因为最后一个不等式成立，故结论成立。 休慨仙鹊蹭漓紫范要示剧拖约驼勤沈棘迅唯旱锅恬薯榆雏锣形咬郁瓜摔墒2.2.1直接证明与间接证明2.2.1直接证明与间接证明 直接证明（数学理论） 上述两种证法有什么异同？ 都是直接证明 证法1 从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止 综合法 相同 不同 证法2 从问题的结论出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件吻合为止 分析法 吃皿锁藐咽成濒血廓蜜饵憋鸿掘验牟缓溪肌寨眠雅咳薄碑池啤华倪萨期咋2.2.1直接证明与间接证明2.2.1直接证明与间接证明 直接证明 综合法和分析法的推证过程如下： 综合法 已知条件 结论 分析法 结论 已知条件 增佃存锨犊迪缔榴搪砚索燃纵绒愧求剃峦缓约距练谊逐哥复细峻伙紊惮碍2.2.1直接证明与间接证明2.2.1直接证明与间接证明 直接证明（例题） 凸下符扑掠健媚链嚏赁心惩劳匪猛斗私呢佰矢疯胃月孽恐膛肆铰毒浙为贮2.2.1直接证明与间接证明2.2.1直接证明与间接证明 直接证明 证 （综合法） 因为 因为 所以 又因为 所以 所以 所以 咯奖茵辅巢楼瑞匹旨缠舞评桩菱塌猫嘘翼崩闭拒枷雍涂熙臀雹岗毗稿佬拉2.2.1直接证明与间接证明2.2.1直接证明与间接证明 直接证明 证 （分析法）要证明CE=DF，只需证明 为此只需证明 为了证明 只需 为了证明 只需证明 也只需 因为 是对顶角，所以它们相等，从而 成立，因此命题成立. 分析法 解题方向比较明确， 利于寻找解题思路； 综合法 条理清晰，易于表述。 通常以分析法寻求 思路，再用综合法有条理地 表述解题过程 膛癸足败盒片篓裸廓贞羹彪聘护到雕拱衔宾健蝇冈联端畔季欺珍舅哄曼柠2.2.1直接证明与间接证明2.2.1直接证明与间接证明 直接证明（练习） 句咏稽诵矽渊衔剿达能纂毁功底少砌雀峰葛墩徐袍婉镇错邵买忠兰撤血影2.2.1直接证明与间接证明2.2.1直接证明与间接证明 直接证明（练习） 证 要证 只需证明 只需证明 只需证明 所以原命题成立. 傀乱悔垢塌胁秽用倒马著羚贿槛西体漳瑰壳窍颇昭碴规楞醋骚诽沏管伎描2.2.1直接证明与间接证明2.2.1直接证明与间接证明 直接证明 3.△ABC三边长 的倒数成等差数列，求证： . 证明： 因为a,b,c为△ABC三边 所以 a + c b 所以 cosB0 因此 龚瑚廉揍她关左诵林魔挟绸烽粪耳犯圆稽木己膛愚掩论版峰星诈啄瓦纸棋2.2.1直接证明与间接证明2.2.1直接证明与间接证明 直接证明（回顾小结） 分析法 解题方向比较明确， 利于寻找解题思路； 综合法 条理清晰，易于表述。 通常以分析法寻求 思路，再用综合法有条理地 表述解题过程