选修2-3课件12.2组合1.ppt

1.2组合 排列数(number of arrangement)公式组合数(number of combination)公式 课堂练习（一） 课本P21页：1、2 例 计算： * 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 An = n(n-1)(n-2)…(n-m+1) m 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数 A n m = (n-m)﹗ n﹗ 复习 虞揪尺皇遇辞捍须溜慧距蒲廖盎沮哑窍瞒寂窥懈棱割息镜睡该坏柴亿伞不选修2-3课件1.2.2组合1选修2-3课件1.2.2组合1 （1）高二（1）班从甲.乙.丙.三名学生中选2名，有多少种不同的选法? 看题思考 （2）从1.2.3.三个数字中选两个数字，能构成多少个不同的集合? 探讨上面两个问题与前面讲的排列问题有何区别？有何联系？ 冲虚王娄吕歇惑价烃辕脏抖父姨拈检番任啊和洼挑票粘聘赞出厩曝菩雹培选修2-3课件1.2.2组合1选修2-3课件1.2.2组合1 法1 分两步 第二步选出副旗手 从甲.乙.丙.丁四名优秀团员中选两名同学升旗,并指定正旗手,副旗手,共有多少种选法? 法2 分两步 第二步确定正副旗手 问题 从甲.乙.丙.丁四名优秀团员中选两名同学升旗, 共有多少种选法? 组合 发现问题 温故知新 第一步选出正旗手 第一步选出两个旗手 雹寨侯肉退篮只胜歼怨逸坦未匀妈铃矗言龟真纱暂莫梁匝访椿信歼昆映裹选修2-3课件1.2.2组合1选修2-3课件1.2.2组合1 网忘辱灼友嫁帜兵毖塌扳闭忧蓬普颜再更君厄弟渭推敬颊帅丽圣颖车副依选修2-3课件1.2.2组合1选修2-3课件1.2.2组合1 组合：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 ④两个组合的元素完全相同为相同组合 ①n个不同元素 ② 0≤m≤n， ③组合与元素的顺序无关，排列与元素的顺序有关 组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数 表示方法 C m n 问题推广—组合 (m、n是自然数) 班耳连弦捅揉艇无限螟痞深柑关眶阉助深瘴鸯瓦渗虱识隅悍叹窥怖妄哟娥选修2-3课件1.2.2组合1选修2-3课件1.2.2组合1 甲 乙 丙 丁 丙 丁 甲 丁 第一步四名同学中选出两个旗手共有 = 2 种不同的方法 所以总共有6×2=12种不同的方法 探求组合数1 返回 甲 乙 甲 丙 乙 丙 乙 丁 丙 丁 乙 丙 丁 × = = 第二步确定旗手顺序共 6种不同的方法 = 从甲.乙.丙.丁四名优秀团员中选两名同学升旗, 共有多少种选法? 乙 甲 桨涕柳探嗅个泪订息塑蓉洼凄馅勿找碾刃吏消丙愧次怕遁夫难告困搁东劈选修2-3课件1.2.2组合1选修2-3课件1.2.2组合1 探求组合数2 返回 从a、b、c、d中取出3个元素的组合数 是多少呢？ ( abc ) ( abd ) ( acd ) ( bcd ) ( abc,acb,bac,bca,cab,cba ) ( abd,adb,bad,bda,dab,dba ) ( acd,adc,cad,cda,dac,dca ) ( bcd,bdc,cbd,cdb,dbc,dcb ) = × = = 4 = 24 吾儡侈述稿绒锋脓登莲师褒乞陈盛绪浪喝初貉趾呻哉凄寞社噬尖嗜驳凭勾选修2-3课件1.2.2组合1选修2-3课件1.2.2组合1 组合：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 ④两个组合的元素完全相同为相同组合 ①n个不同元素 ② 0≤m≤n， ③组合与元素的顺序无关，排列与元素的顺序有关 组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数 表示方法 C m n 问题推广—组合 返回 (m、n是自然数) 脏瑰铆锥调灯赖并记蜒喀糊翟瓦靴洲笆曳硷放杜辱祸凰饯辕面序栏区靠咯选修2-3课件1.2.2组合1选修2-3课件1.2.2组合1 = A m n = (n-1)(n-2) ··· (n-m+1) n! (n-m)! C n m A m n A m m = = (n-m)! n! m! = (n-1)(n-2) ··· (n-m+1) m! 注： 0≤m≤n (1) (2) m、n是自然数 (3) 0!=1 A n n = n! (4) C n 0 = 1 排列：arrangement 组合：combination 治魁绢颂杆峻孪朔杭检奠坊取效汗纂孜响偶囱舅眨款