习题05解答(2.doc

5-26 一串联RC电路接在正弦稳态交流电路中，ω=1500 ，，。计算电流超前电压的相位。 解：串联电路的阻抗为： 令：电路的电流电压为参考电量，即， 而：，或者. 故：电流超前电压200。 图 题5-275-27 图题5-27所示为三个串联的阻抗电路。电源电压 V。先计算电路的电流，再画出电路的相量图：。 图 题5-27 解： 从而： ； ； 题图5－27（1）。 题图5－27（1） 相量图如题图5－27（1）。 图 题5-285-28 计算图题5-28中阻抗。已知 V， A。 图 题5-28 解：电压电流关系得电路的总阻抗 而根据电路的连接关系得电路的总阻抗： 令： 图 题5-29。 图 题5-29 5-29 对于图题5-29所示网络，请用网孔电流法求在电压源 V和 V单独作用下的电流。 解：（1）单独作用：作图如题解图5-29(1)所示： 可列写两个网孔电流方程： 解得：。 （2）单独作用：作图如题解图5-29(2)所示：列写两个电流网孔方程为： 题解图5-29(1) 题解图5-29(2)j5Ωj3Ω 题解图5-29(1) 题解图5-29(2) j5Ω j3Ω 5Ω 2Ω 4Ω 6Ω ＋ － j5Ω j3Ω 5Ω 2Ω 4Ω 6Ω ＋ － 5-30 求图题5-30所示网络中电流比。 图 题5-30 图 题5-30 取为参考，分别求出： ；； 因此： 。 5-31 一个300 kW的负载，功率因数为0.65滞后。若通过并联电容使功率因数提高到0.90滞后。求电容使无功功率减小多少，以及视在功率减小的百分比。 解：本题目的在于要求充分理解在功率因数提高的过程中S、P、Q以及功率因数等电量之间的相互关系。 因为： ，而 ，。 并联前电路的无功功率Q0和视在功率S0分别为： 并联后电路的无功功率Q和视在功率S分别为： 因此：电容使得电路的无功功率减小值△Q为： 而视在功率减少的百分比为： 。 5-32 两支路并联电路，支路阻抗，，如果2 ?电阻消耗的功率为20 W，求完整的功率三角形（即求、、）。 解：本题要求学生充分掌握和理解正弦稳态电路中的功率问题。 由公式：； 设支路Z1的电流有效值为I1：有 从而：。 令：; 并联关系得：，所以： 而：： 于是电路得端口电压和端口电流分别为： 和， 那么电路的功率三角形中各个数值： ，，。 5-33 增加20 kvar的电容器，使一定负载的功率因数提高到0.90滞后。如果最后视在功率为185 kVA，求增加电容前的复功率。 解：本题仍然考查对功率因数提高过程中的相关量之间关系。 ，而 根据题意，增加了20kvar的电容器后，电路的总的无功功率Q=80.64kvar。由功率因数提高的原理知，电容器是发出无功功率的，即20kvar是发出的，故在未增加电容器时，电路的无功功率全由电源发出，为： 所以未加电容器时，电源发出的复功率为：。 5-34 图题5-34中，正弦电压源的有效值U=150 V，周期T＝200 ?s，负载中可调电阻0≤R≤20 ?，可调电感0≤L≤8 mH。计算 （1）在R=10 ?和L=6 mH时负载吸收的功率P； （2）求负载获得最大功率时的R和L值。 图 题5-34 图 题5-34 首先计算电路的频率： 从而：；； （1）负载中只有电阻R消耗有功功率，如图解5-34(1)和图解5-34(2)的等效戴维南电路所示。 其中：；令：，则： ； 所以： 。 （2）最大功率的条件为：； 所以： ，。 题解图5－34（1）＋－ZeqRLab＋u－1μF300ΩRLab题解图5－34（2）5-35 图题5-35中，已知U=100 V，R 题解图5－34（1） ＋ － Zeq R L a b ＋ u － 1μF 300Ω R L a b 题解图5－34（2） 解：方法一：列方程求解。由KVL得： 令：；上式中，当触点c移动时，只改变中的实部，即虚部不变。所以当实部为零时，才能||最小。即： 解法二：相量图辅助方法。令：，与同相位（电阻支路），设Z=R+jXZ。 当XZ为感性时，其电流落后电压一定角度，电压三角形为△ABO；当XZ为容性时，其电流超前电压一定角度，电压三角形为△ADO；如图解5-35。 cAO c A O B D d d/ 20 80 30 解5-36图 阻抗角：； 以及容性时。 所以：。 5-36 图题5-36中，Is=10 A，ω＝1000 rad/s，R1=1