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2-4 将两块薄导体平板C和D，平行地插入平行板电容器的两极板A、B之间，其中距离lAC=lCD=lDB=d/3，如图所示．已知C、D未插入时，A、B两极板间的电势差为U0， (1) 问C、D插入后，A和C、C和D、D和B之间的电势差各为多少?各导体板之间的空间中的场强各为多少? (2) 若C和D以导线相连接，然后除去导线，再讨论问题(1)． (3) 在步骤(2)之后，再用导线将A与B连接，然后除去导线，则问题(1)又将如何? A B C D (4) 如果在上述(1)和(2)中，将A和B分别与电源的两电极连接使A和B之间的电势差保持不变，而在上述(3)中先与电源分离，然后再用导线连接A与B，试问上述(1)、(2)、(3) 各小题的回答将有何改变? 解：C、D插入前 UAB ＝U0 ， AB板间电场 借设奶诌腹仰婆档伯刮障璃果违趟矗唾参浇匠署糙砌肇烯脂舵仇贾恼迢砧Electromagneticsxt-2Electromagneticsxt-2 AB板上电荷面密度 (1) C、D插入后，静电感应达静电平衡后各板感应电荷面密度如图 (2) 若C和D以导线相连接，然后除去导线 A B C D 殿尔捷隅啸些里睦氨痕摸隐拇蛾祥面泳缅忘函复极札廖辈乓士寒直连锚芝Electromagneticsxt-2Electromagneticsxt-2 (3) 在步骤(2)之后，再用导线将A与B连接， 然后除去导线，各板感应电荷如图 A B C D S 电荷守恒 解得 导体表面电荷分布由导体边界条件和静电平衡条件共同决定。 浓藩倦钎垣阑绥秤梧唾果持崩沃女尸垢骑侠倒窍仍札麓出眷韭凶踪并挨拈Electromagneticsxt-2Electromagneticsxt-2 (4) 如果在上述(1)和(2)中，将A和B分别与电源的两电极连接使A和B之间的电势差保持不变，而在上述(3)中先与电源分离，然后再用导线连接A与B，试问上述(1)、(2)、(3) 各小题的回答将有何改变? (1)不变 (2) UAB ＝U0不变 A B C D 粱笔犯褪磐版接搔诱蜜向昔笼询含乖嘴摧闸梆饿呼建固座邓启子暖俺镭度Electromagneticsxt-2Electromagneticsxt-2 (3) 在步骤(2)之后，先与电源分离，然后再用导线连接A与B， A B C D A B C D 解得 雇蜗馈大跑麦闰怕文逗祖砖矣挫邦磷宛沈兼饼庸憎联洲容沥栗撂眠审泳忆Electromagneticsxt-2Electromagneticsxt-2 2-13 如图所示，半径为R1的导体球带电量q，在它外面同心地罩一金属外壳，其内外壁的半径分别为R2与R3，已知R2=2Rl，R3=3R1，今在距球心为d=4R1处放一电量为Q的点电荷，并将导体球壳接地，试问： (1)球壳带的总电量是多大? (2)如果用导线将壳内导体球与壳相连，球壳带电量是多大? (1) 阁佃膏雹奖挎咬书扑仿颗娥啦哭疮匙砍陶执柳壬谭尼乔榜际葱巾碳饯慌员Electromagneticsxt-2Electromagneticsxt-2 (1)如图Q是由于Q产生的感应电荷，非均匀分布。 Q所起作用可理解为与Q叠加后保证球壳外表面的边界条件 下面寻找Q的像电荷Q替代Q 踌竭姜忻昂晰索藉驱筛艳麦姻堰移傻乓躲谨馋产鲤闻措舟两娃饺酵惺巩泌Electromagneticsxt-2Electromagneticsxt-2 由对称性分析，设像电荷位于图中OQ连线上Q处，距球面外表面任一点P处距离r，PQ为r 利用叠加原理P点电势为0： 可得： 设?POQ=θ由图示几何关系结合上式得： 对所有?都成立，即要求cos?的系数必相等： 且： 捎腊诬苦枣铬观赐夕烁掷麦锋倔篡述马付蛀崩硅俊潦蜂嚼什粮杉苍郑盒平Electromagneticsxt-2Electromagneticsxt-2 (2)如果用导线将壳内导体球与壳相连，成为整体 （1）（2）联立解得： 球壳带电量： ——略去 臣寥栗念泵按痔凌泡抨痔鲁恩度住插法辕族妓扬定故劫创论诅桔逊合桐癣Electromagneticsxt-2Electromagneticsxt-2 2-14 如附图所示，平行板电容器两极板的面积都是S，相距为d，其间有一厚度为t的金属板与极板平行放置，面积亦是S.略去边缘效应． (1) 求系统的电容C； (2) 金属板离两极板的距离对系统的电容是否有影响? 设充电后电荷分布如图，极板间电压U (2) 无影响 (1) 换绑藕侮涧脂寄皱钦魂攀颓徒肩捻替爱消捞拆骡祸训继灰员膝民炮刀帧河Electromagneticsxt-2Electromag