高考物理二轮复习：万有引力定律及其应用(含)摘要.doc

万有引力定律及其应用 热点一　万有引力定律的应用 命题规律：万有引力定律的应用在高考中也时有考查．题型主要为选择题，命题角度有以下几点： (1)利用补偿法求万有引力的大小． (2)结合比例运算求解重力加速度等问题． (3)考查重力与万有引力的关系的应用． 1.(2014·南昌高三调研)我国于2013年成功发射携带月球车的“嫦娥三号”卫星，并将月球车软着陆到月球表面进行勘察．假设“嫦娥三号”卫星绕月球做半径为r的匀速圆周运动，其运动周期为T，已知月球的半径为R，月球车的质量为m，则月球车在月球表面上所受到的重力为(　　) 　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. [解析]　“嫦娥三号”卫星绕月球做半径为r的匀速圆周运动，有＝m′r；月球车在月球表面上所受到的重力等于其受到的万有引力，则F＝，联立可得：F＝，选项D正确，选项A、B、C错误． [答案]　D 2.(2014·潍坊模拟)据报道，美国耶鲁大学的研究人员发现了一颗完全由钻石组成的星球，通过观测发现该星球的半径是地球的2倍，质量是地球的8倍．设在该星球表面附近绕星球运行的卫星的角速度为ω1、线速度为v1，在地球表面附近绕地球运行的卫星的角速度为ω2、线速度为v2，则为(　　) 　　　　　　　　　　　　 A．8 B．4 C．2 D．1 [解析]　该星球与地球表面的重力加速度之比为：＝＝2，近地卫星的向心加速度等于星球表面的重力加速度，即＝＝＝2，故C正确． [答案]　C 3.(多选)为了探寻金矿区域的位置和金矿储量，常利用重力加速度反常现象．如图所示，P点为某地区水平地面上的一点，假定在P点正下方有一空腔或密度较大的金矿，该地区重力加速度的大小就会与正常情况有微小偏离，这种现象叫做“重力加速度反常”．如果球形区域内储藏有金矿，已知金矿的密度为ρ，球形区域周围均匀分布的岩石密度为ρ0，且ρ＞ρ0.又已知引力常量为G，球形空腔体积为V，球心深度为d(远小于地球半径)，则下列说法正确的是(　　) A．有金矿会导致P点重力加速度偏小 B．有金矿会导致P点重力加速度偏大 C．P点重力加速度反常值约为Δg＝G D．在图中P1点重力加速度反常值大于P点重力加速度反常值 [解析]　因为金矿对地球表面物体的引力大，所以有金矿会导致P点重力加速度偏大，即B正确，A错误；根据万有引力定律可知P点重力加速度反常值约为Δg＝G，即C正确；因为P1点较远，所以在图中P1点重力加速度反常值小于P点重力加速度反常值，即D错误． [答案]　BC [总结提升]　万有引力定律公式只适用于计算质点间的相互作用，故求一般物体间的万有引力时，应把物体进行分割，使之能视为质点后再用F＝G求质点间的各个作用力，最后求其合力.对于两个质量分布均匀的球体间的相互作用，可用万有引力定律的公式来计算，式中的r是两个球体球心间的距离；一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也可用公式F＝G计算，式中r是球体球心到质点的距离.对于一般情况物体间的万有引力中学阶段无法求解，但某些特殊情况下我们应用“补偿法”可以求出其万有引力的大小.) 热点二　天体质量和密度的计算 命题规律：天体质量和密度的计算问题是近几年来高考的热点．命题规律一般体现在以下两个方面： (1)结合星球表面重力加速度考查． (2)结合卫星绕中心天体做圆周运动考查． 1.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为(　　) A.　　　　　　　　　　B. C. D. [解题指导]　解答本题时应明确以下两点： (1)在行星表面附近做匀速圆周运动的物体轨道半径约等于行星半径． (2)万有引力(约等于重力)提供向心力． [解析]　由N＝mg，得g＝，据G＝mg和G＝m得M＝，故选B. [答案]　B 2.天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为(　　) A．1.8×103 kg/m3 B．5.6×103 kg/m3 C．1.1×104 kg/m3 D．2.9×104 kg/m3 [解析]　近地卫星绕地球做圆周运动，所受万有引力充当其做圆周运动的向心力，则G＝m2R，由密度、质量和体积关系有M＝ρπR3，解得ρ＝≈5.6×103 kg/m3，由已知条件可知该行星密度是地球密度的倍，即ρ行＝5.6×103× kg/m3＝2.98×104 kg/m3，选项D正确． [答案]　D 3.(2014·高考新课标全国卷)假设地球可视为质