高考物理训练：带电粒子在磁场、复合场中运动B(含)摘要.doc

提能专训(七)　带电粒子在磁场、复合场中运动(B) 1．如图所示，一个带负电的粒子沿磁场边界从A点射出，粒子质量为m、电荷量为－q，其中区域、内的匀强磁场宽为d，磁感应强度为B，区域宽也为d，粒子从A点射出后经过、、区域后能回到A点，不计粒子重力． (1)求粒子从A点射出到回到A点经历的时间t； (2)若在区域内加一水平向左的匀强电场且区域的磁感应强度变为2B粒子也能回到A点，求电场强度E的大小； (3)若粒子经、、区域后返回到区域前的瞬间使区域的磁场反向且磁感应强度减半，则粒子的出射点距A点的距离为多少？ 答案：见解析 解析：(1)因粒子从A点出发，经过、、区域后能回到A点，由对称性可知粒子做圆周运动的半径为r＝d 由Bqv＝m得v＝ 所以运行时间为t＝＝ (2)在区域内由动能定理知qEd＝mv－mv2 由题意知在区域内粒子做圆周运动的半径仍为r＝d 由2Bqv1＝m得v＝ 联立得E＝ (3)改变区域内磁场后，粒子运动轨迹如图所示，由 Bqv＝m得R＝2r＝2d 所以OC＝＝d 即粒子出射点距A点的距离为s＝r＋R－OC＝(3－)d 2．如图甲所示，一个质量为m、电荷量为＋q的微粒(不计重力)，初速度为零，经两金属板间电场加速后，沿y轴射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．磁场的四条边界分别是y＝0，y＝a，x＝－1.5a，x＝1.5a.两金属板间电压随时间均匀增加，如图乙所示．由于两金属板间距很小，微粒在电场中运动时间极短，可认为微粒加速运动过程中电场恒定． 　　　　　甲　　　　　　　　　　　　　　乙 (1)求微粒分别从磁场上、下边界射出时对应的电压范围； (2)微粒从磁场左侧边界射出时，求微粒的射出速度相对进入磁场时初速度偏转角度的范围，并确定在左边界上出射范围的宽度d. 答案：(1)U′1　0U′2≤　(2)a 解析：(1)当微粒运动轨迹与上边界相切时，由图甲中几何关系可知R1＝a 微粒做圆周运动，qv1B＝ 微粒在电场中加速，qU1＝mv 由以上各式可得U1＝ 　　　　甲　　　　　　　　　　 乙 所以微粒从上边界射出的电压范围为U′1 当微粒由磁场区域左下角射出时，由图乙中几何关系可知 R2＝0.75 a 微粒做圆周运动，qv2B＝ 微粒在电场中加速，qU2＝mv 由以上各式可得U2＝ 所以微粒从下边界射出的电压范围为0U′2≤ 丙 (2)当微粒运动轨迹与上边界相切时 sin ∠AO1C＝＝∠AO1C ＝30° 由图丙中几何关系可知此时速度方向偏转了120° 微粒由左下角射出磁场时，速度方向偏转了180° 所以微粒的速度偏转角度范围为120°～180° 左边界上出射范围宽度d＝R1cos 30°＝a. 3．如图所示，两块足够大的平行金属板a、b竖直放置，板间有场强为E＝103 V/m的匀强电场，两板间的距离为d＝0.2 m．现有一质量为m＝0.1 g、带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0＝2 m/s竖直向上射入板间，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加匀强电场的场强大小为E，方向竖直向上， 匀强磁场的磁感应强度B＝500 T，方向垂直纸面向里(g取10 m/s2)．求： (1)微粒所带电荷量q； (2)微粒穿出bc区域的位置到a板下边缘的竖直距离L； (3)微粒在ab、bc区域中运动的总时间t. 答案：(1)1.0×10－6 C　(2)0.254 m (3)0.305 s 解析：(1)微粒在电场中受水平向右的电场力和竖直向下的重力，其运动分解为水平方向和竖直方向的匀变速运动，水平方向的加速度a＝ 又＝ 得q＝＝ C＝1.0×10－6 C (2)微粒进入bc区域中，由于电场力与重力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动， qv0B＝m 得r＝＝ m＝0.4 m 得圆周半径r＝2d， 微粒刚进入bc区域时所受洛伦兹力方向向上，逆时针偏转，轨迹如图所示．设圆心角为θ，由几何关系得： sin θ＝＝ 即θ＝30° 微粒穿出bc区域的位置到a板下边缘的竖直距离 L＝d＋r(1－cos 30°)＝0.2 m＋0.4×(1－) m≈0.254 m (3)微粒在ab区域的运动时间为 t1＝＝0.2 s 微粒在磁场中做匀速圆周运动的周期为T＝ 则在磁场中的运动时间为t2＝T＝≈0.105 s 在ab、bc区域中运动的总时间为t＝t1＋t2＝0.305 s. 4．在如图甲所示的坐标系中，y轴右侧有宽度为L的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，y轴和直线x＝L是磁场的左、右边界．两块相距很近的平行于y轴放置的小极板a、b中间各开有一小孔，b极极板小孔A在y轴上，A点到原点O的距离也为L；两极板间电压Uab的变化如图乙