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【变式训练】(2015·南京模拟)如图为一条平直公路中的两段,其中A点左边的路段为足够长的柏油路面,A点右边路段为水泥路面。已知汽车轮胎与柏油路面的动摩擦因数为μ1,与水泥路面的动摩擦因数为μ2。当汽车以速度v0沿柏油路面行驶时,若刚过A点时紧急刹车后(车轮立即停止转动),汽车要滑行一段距离到B处才能停下;若该汽车以速度2v0在柏油路面上行驶,突然发现B处有障碍物,需在A点左侧的柏油路段上某处紧急刹车,若最终汽车刚好撞不上障碍物,求:(重力加速度为g)。 (1)水泥路面AB段的长度。 (2)在第二种情况下汽车运动了多长时间才停下? 【解析】(1)水泥路面上运动的加速度为a1,则μ2mg=ma1, 则:v02=2a1x1,解得:x1= (2)根据题意,汽车如果不撞上障碍物B,在A点的速度应为v0,在柏油路上运动时间为t1,则2v0-v0=a2t1, 解得:t1= ,在水泥路面上,运动时间为t2,则v0=a1t2,解得t2= 汽车运动的时间t=t1+t2= 答案: 【加固训练】如图所示,木块的质量m=2kg,与地面间的动摩擦因数μ=0.2,木块在拉力F=10N作用下,在水平地面上从静止开始向右运动,运动5.2m后撤去外力F。已知力F与水平方向的夹角θ=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)。求: (1)撤去外力前,木块受到的摩擦力大小。 (2)刚撤去外力时,木块运动的速度。 (3)撤去外力后,木块还能滑行的距离为多少? 【解析】(1)木块受力如图所示: 由牛顿第二定律得: 竖直方向: FN+Fsin37°-mg=0 Ff=μFN 解得:Ff=2.8N (2)由牛顿第二定律得: 水平方向: Fcos37°-Ff=ma1 解得:a1=2.6m/s2 由运动学公式得:v2=2a1x1 解得:v=5.2m/s (3)撤去外力后,木块受力如图所示: 由牛顿第二定律得:μmg=ma2 解得:a2=2m/s2 由运动学公式得:v2=2a2x2 解得:x2=6.76m 答案:(1)2.8N (2)5.2 m/s (3)6.76 m 【资源平台】备选角度:涉及牛顿第二定律的过程分析 【典例】如图所示,弹簧左端固定,右端自由伸长到O点并系住物体m。现将弹簧压缩到A点,然后释放,物体一直可以运动到B点,如果物体受到的阻力恒定,则( ) A.物体从A到O先加速后减速 B.物体从A到O加速运动,从O到B减速运动 C.物体运动到O点时所受合力为0 D.物体从A到O的过程加速度逐渐减小 【规范解答】选A。首先有两个问题应清楚,物体在A点的弹力大于物体与地面之间的阻力(因为物体能运动),物体在O点的弹力为0。所以在A、O之间有弹力与阻力相等的位置,故物体在A、O之间的运动应该是先加速后减速,A选项正确,B选项不正确;O点的弹力为0,但摩擦力不是0,所以C选项不正确;从A到O的过程加速度先减小、后增大,故D选项错误。 满分指导之2 用牛顿运动定律处理动力学问题 【高考真题】(18分)(2014·山东高考)研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4s,但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10m/s2。求: (1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间。 (2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少。 (3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。 【试卷抽样】 【评析指导】 1.失分点①:方程和结果错误,扣4分 失分原因:该生误将汽车的行驶距离当作刹车距离。 补偿建议:强化审题,画出运动示意图,标出各已知量和待求量。 规范解答:设减速过程中汽车加速度大小为a,由v02=2as v0=at 解得a=8m/s2 t=2.5s 2.失分点②:方程及计算结果错误,扣6分。 失分原因:误将汽车对志愿者的作用力当作志愿者受到的水平作用力ma。 补偿建议:①对志愿者进行正确的受力分析。 ②明确汽车对志愿者的作用力是哪个力或由哪几个力合成。 规范解答: 志愿者受力如图 志愿者受到的合外力为:F=ma, 汽车对志愿者的作用力为:F′= 则 3.其他可能失分点:①学生应用运动学公式v02=2as时,没有说明“a表示加速度大小”造成丢分。②学生分析图乙时,不能正确地识图,造成该题不能得分。 第3讲 牛顿运动定律的综合应用 考纲 考情 三年16考 高考指数:★★★★★ 1.超重和失重 Ⅰ 2.牛顿运动定律的应用
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