高考物理专题及复习建议：圆周运动万有引力定律与天体运动摘要.doc

一、圆周运动的运动模型 1—1．理解圆周运动的规律 (1)匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动就叫做匀速周圆运动。 (2)描述匀速圆周运动的物理量 线速度，物体在一段时间内通过的弧长S与这段时间的比值，叫做物体的线速度，即V=S/t。线速度是矢量，其方向就在圆周该点的切线方向。线速度方向是时刻在变化的，所以匀速圆周运动是变速运动。 角速度，连接运动物体和圆心的半径在一段时间内转过的角度θ与这段时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度。即=θ/t。对某一确定的匀速圆周运动来说，角速度是恒定不变的，角速度的单位是rad/s。 周期T和频率 (3)描述匀速圆周运动的各物理量间的关系: (4)向心力：是按作用效果命名的力，其动力学效果在于产生向心加速度，即只改变线速度方向，不会改变线速度的大小。对于匀速圆周运动物体其向心力应由其所受合外力提供。.例．如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。 解析：因va= vc，而vbvc∶vd =1∶2∶4，所以va vb∶vc∶vd =2∶1∶2∶4；ωaωb=2∶1，而ωb=ωc=ωd ，所以ωaωb∶ωc∶ωd =2∶1∶1∶1；再利用a=vω，可得aaab∶ac∶ad=4∶1∶2∶4。针对训练：如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动） ．解：大小齿轮间、摩擦小轮和车轮之间和皮带传动原理相同，两轮边缘各点的线速度大小相等，由v=2πnr可知转速n和半径r成反比；小齿轮和车轮同轴转动，两轮上各点的转速相同。由这三次传动可以找出大齿轮和摩擦小轮间的转速之比n1n2=2∶175 针对训练1-2．如图所示，正在匀速转动的水平转盘上固定有三个可视为质点的小物块A、B、C，它们的质量关系为mA＝2mB＝2mC，到轴O的距离关系为rC＝2rA＝2rB.下列说法中正确的是(　　) A．B的角速度比C小B．A的线速度比C大 C．B受到的向心力比C小D．A的向心加速度比B—2．竖直面内的圆周运动 一般是变速圆周运动(带电粒子在匀强磁场中运动除外)，运动的速度大小和方向在不断发生变化，运动过程复杂，合外力不仅要改变运动方向，还要改变速度大小，所以一般不研究任意位置的情况，只研究特殊的临界位置──最高点和最低点。 1—2—1．轻绳类模型(竖直（光滑）圆弧内侧的圆周运动，水流星的运动，过山车运动等可化为竖直平面内轻绳类圆周运动) 运动质点在一轻绳的作用下绕中心点作变速圆周运动。由于绳子只能提供拉力而不能提供支持力，质点在最高点所受的合力不能为零，合力的最小值是物体的重力。所以： （1）质点过最高点的临界条件：质点达最高点时绳子的拉力刚好为零，质点在最高点的向心力全部由质点的重力来提供，这时有，式中的是小球通过最高点的最小速度，叫临界速度； （2）质点能通过最高点的条件是； （3）当质点的速度小于这一值时，质点运动不到最高点高作抛体运动了； （4）在只有重力做功的情况下，质点在最低点的速度不得小于，质点才能运动过最高点； （5）过最高点的最小向心加速度。 1—2—2．轻杆类模型（汽车过凸形拱桥，小球在竖直平面内的（光滑）圆环内运动，小球套在竖直圆环上的运动等，可化为轻竖直平面内轻杆类圆周运动）。 运动质点在一轻杆的作用下，绕中心点作变速圆周运动，由于轻杆能对质点提供支持力和拉力，所以质点过最高点时受的合力可以为零，质点在最高点可以处于平衡状态。所以质点过最高点的最小速度为零， （1）当时，轻杆对质点有竖直向上的支持力，其大小等于质点的重力，即；（2）当时，； （3）当，质点的重力不足以提供向心力，杆对质点有指向圆心的拉力；且拉力随速度的增大而增大； （4）当时，质点的重力大于其所需的向心力，轻杆对质点的竖直向上的支持力，支持力随的增大而减小，； （5）质点在只有重力做功的情况下，最低点的速度，才能运动到最高点。过最高点的最小向心加速度。 过最低点时，轻杆和轻绳都只能提供拉力，向心力的表达式相同，即，向心加速度的表达式也相同，即。质点能在竖直平面内做圆周运动（轻绳或轻杆）最高点的向心力最低点的向心力，由机械能守恒，质点运动到最低点和最高点的向心力之差，向心加速度大小之差也等于。 1—2—3．（1）明确研究对象，必要时将它从转动系统中隔离出来。（2）找出物体圆周运动的轨道平面，从中找出圆心和半径。（3