电磁学第一章静电场详解.ppt

导体内部和表面上任何一部分都没有宏观电荷运动，我们就说导体处于静电平衡状态。 有外场时的导体： 在外电场作用下，导体中的自由电子重新分布，对外显电性——静电感应 导体内场强 静电平衡 静电感应过程 E 0 E 0 + 静电感应过程 E 0 + + 静电感应过程 E 0 + + + 静电感应过程 E 0 + + + + + 静电感应过程 E 0 + + + + + 静电感应过程 E 0 + + + + + + 静电感应过程 E 0 + + + + + + + 静电感应过程 E 0 + + + + + + + + 静电感应过程 E 0 + + + + + + + + + 静电感应过程 + E 0 + + + + + + + + + 静电感应过程 静电平衡 静电感应过程 静电平衡 + + + + + + + + + + （2）导体表面上任意一点的场强垂直于该点的表面。 （1）导体内部的场强处处为零。 静电平衡的条件： 2. 导体静电平衡的条件 导体内部： 若导体内部某点有场强，该点上的自由电子将受力而移动 导体内部无电力线 导体表面： 若导体表面某点有切向场强，该点上的自由电子将受切向力而沿导体表面移动 导体表面的场强平行于导体表面的分量为零 3. 静电平衡导体的电势 导体静电平衡时，导体上各点电势相等，即导体内是等势体，表面是等势面。 由导体的静电平衡条件和静电场的基本 性质，可以得出导体上的电荷分布。 1. 静电平衡的实心导体，带电Q 证明：在导体内任取体积元 由高斯定理 ?体积元任取 二.导体上电荷的分布 导体中各处 静电平衡实心导体的内部处处无电荷 电荷分布在表面 2. 空腔导体的电荷分布 1）腔内没有电荷： 说明：电荷只分布在导体外表面上 + + + + + + + + + + + + + + + + S 问题：空腔内表面可否有等量异号电荷呢？ 说明：空腔内表面根本就无电荷(等量异号也不可能)。 2）腔内有电荷： 则空腔外表面就为q+Q + + + + + + + + + + + + + + + + S Q 在空腔内作任意形状的高斯面 3. 静电平衡导体表面附近的电场强度与导体表面电荷的关系 设导体表面电荷面密度为 P 是导体外紧靠导体表面的一点,相应的电场强度为 根据高斯定理: + + + + ds + + + + + 孤立 导体 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 导体球 孤立带电 由实验可得以下定性的结论： 在表面凸出的尖锐部分电荷面密度较大，在比较平坦部分电荷面密度较小，在表面凹进部分带电面密度最小。 A B C 4. 处于静电平衡的孤立带电导体电荷分布 处于静电平衡的孤立带电导体电荷表面分布问题是当今未完全解决的热门问题！ 应用 尖端放电现象 导体表面曲率半径愈小处(即曲率愈大处),电荷面密度愈大，电场也愈大，以致空气被击穿，从而形成尖端放电。 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 在高压设备中,为了防止因尖端放电而引起的 危险和漏电造成的损失, 具有高电压的零部件的表 面必须做得十分光滑并尽可能做成球面。人们还 可以利用尖端放电。例如,火花放电设备的电极往 往做成尖端形状,避雷针也是利用尖端的缓慢放电 而避免“雷击”的。 5、静电屏蔽 空腔导体屏蔽外电场 外电场 q 接地空腔导体屏蔽内 外电场 静电屏蔽(腔内、腔外的场互不影响) 腔内 腔外 内表面 外表面 导体 2. 点电荷系的电势 P 对n 个点电荷 在点电荷系产生的电场中，某点的电势是各个点电荷单独存在时，在该点产生的电势的代数和。这称为电势叠加原理。 对连续分布的带电体 三.电势的计算 方法 （1） 已知电荷分布 （2） 已知场强分布 例 在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点，则 点的电势为多少？ 解 已知 解 （1） 例 （1）O点的电势 求 q q q q r r r r ,如图所示 （2）把 从无穷远搬到 O点电场力作的功 （3）电势能的增量 （2） （3） O 均匀带电圆环半径为R，电荷为Q。 解 建立如图坐标系 例 圆环中心及圆环轴线上一点的电势 求 R P O x r 均匀带电圆环半径为R，电荷线密度为?。 解 建立如图坐标系，选取电荷元 dq 例 圆环轴线上一点的电势 求 R P O x dq r 例 半径为R ，带电量为q 的均匀带电球面 求 带电球面的电势分布 + + + + + + R r P P1 解 根据高斯定律可得： 对球外一点P 对球内一点P1 真空中一半径为R 的球面均匀带电Q,在球心O处有 一电量为q的点电荷，如图