电动力学复习提要详解.ppt

* * 电　动　力　学 复习要点 * * 补充 矢量分析基础 、矢量的正确表示： 矢量基本运算： 的公式 二、直角坐标系中的基本计算（对直角坐标系） 1、标量场的梯度： 2、矢量场的散度： 3、矢量场的旋度： 4、其中算符 可作为矢量来参与运算 * * 三、两个恒等式 四、了解在球坐标和柱坐标中的矢量表示法 比如最典型的球对称和轴对称的情形 柱坐标： 2.球坐标： 3.知道单位矢量各自的方向 * * 第二章 电磁现象的普遍规律 一、麦克斯韦方程组： 1. 微分形式 对应的积分形式应学会写出 微分和积分形式的不同及特点 （静电场和静磁场中也一样） 是自由电荷和自由电流密度，知道在什么情况下为零 2. 边界条件： 3．一般定义：　　　　　　均匀介质： ４．般定义：　　　　　　均匀介质： * * 6．电磁场由电荷、电流和电场磁场相互激发引起 7. 认识微分形式和积分形式各自的特点 均匀介质又如何表达，对应的静电场和静磁场容易简化 　瞬时值适用 二、电磁场中的能量密度和能流密度 1. 能量密度 2. 能流密度（波印亭矢量） ５. 位移电流的定义： 传导电流和位移电流的幅值之比 相似处:都按同样的规律产生磁场 不同处:传导电流是电荷的运动,有能量损耗。位移电流本质 是电场的变化，无能量损耗。 它们的相位差为 * * （分布电荷变成积分形式） 一、叠加原理求静电场 1. 电场强度 2. 电位同样有叠加原理 的意义， 3. 对点电荷的认识，在什么情况下失去意义。 　这里搞清楚位矢 特别是在直角坐标系中，以及场点和源点的意思。 二、静电场基本方程 （积分形式） 为自由电荷） 1. 2. （微分形式， 均匀介质中成立 第二章 静电场 * * 三、静电场唯一性原理的叙述和其意义 四、总结归纳求解静电场中电场强度的的一些方法 五、静电场的总能量表达 能量密度: 六、掌握镜像法的具体应用 1．无限大接地导体平面 2．导体球（包括接地、不带电和带电荷） 3．具体求空间的电位分布、导体表面感应电荷分布和点电荷受力。 4．镜像法的依据是静电场唯一性原理的具体应用。（即满足方程和边界条件） * * 七、掌握用分离变量法求解球坐标下的拉普拉斯方程 1．基本方程： ２．通解： ３．利用自然条件确定系数： 球内　　　　　　　　　　　球外： ４．利用已知的边界条件确定系数： 先把边界条件按勒让得多项式展开，在和通解对比系数确定 * * 　　　　　　第三章 静磁场 一、对于线形均匀各向同性介质 积分形式： 微分形式： 二、掌握用积分形式的环路定理求解对称分布电流所产生的磁场。 一般就是轴对称情形，参考所做过的题 　对应的体磁化电流和面磁化电流 注意和唯一性原理的一起应用 三、总结归纳求解静磁场中磁通密度的的一些主要方法 叠加原理、环路定理（积分形式）、泊松方程（拉普拉斯方程）、镜像法、磁多极矩等 * * 　　　　第四章 电磁波的传播 一、平面波的基本性质 1. 复数解： 如何化成瞬时值 ，频率 ，角频率 ，波长 相速 以及传播方向。平面波是横电磁波（ 2. 周期 波） 3. 求相伴的磁场强度： 一般定义场量在 平面振动， 方向传播。注意坐标系可互换。 二、理想介质和导电媒质中平面电磁波的异同。 从基本公式中加以认识： 1．振幅；2．电场和磁场的相位；3．相速与频率的关系； 4．都是TEM波。 * * 三、矩形波导 1．TE波和TM波的概念 ２．截止角频率： 对应的截止波长： ３．当工作频率 通过不同的波模 在已知波导尺寸和工作频率的条件下，求多少波模能通过 * * 二、了解波动方程和推迟势的概念（场点和源点之间变化的关系） 2. 解的形式为 或 和 其它如 1. 都有类似的性质 　　　　　第五章 电磁波的辐射 一、矢势描绘中的辅助条件 1．库仑规范 ２. 洛伦兹规范 　引入的依据和意义 * * ２．远区场（辐射场）条件 辐射功率正比于 辐射功率正比于 （或反比于 ） 1．近区场 条件 接近于稳定场称似稳场 ３．基本结论（辐射场）： 都与 一次方成反比； 辐射场传播方向： ，所以也是横电磁波（ 波）； 能流密度 和 二次方成反比，说明辐射场可使能量传到远处； 三、辐射的基本条件和性质 * * 　第六章 狭义相对论 1．狭义相对论：局限于惯性参照系的相对论 　２．迈克尔孙-莫来实验：测量光速度沿不同方向的差异的主要实验之一。在不同的惯性系中测到的真空中的光速是一个常数 一、狭义相对论基本概念 ３．所有的物理规律的形