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3.并联谐振电路 品质因数 特性阻抗 (电流谐振) ?谐振条件 ?谐振频率 电感线圈并联电容且满足R?0L时: ?并谐特征 阻抗最大 Z0=Zmax= ; 对电流源电压最大 U0=Umax; 电流 IL0=IC0=QI 4.3 谐振电路的频率特性 频率特性是指电路中的电压、电流、阻抗或导纳及阻抗角或导纳角等各量随频率变化的关系。 一、串联谐振电路的频率特性 ωL X ?Z? ?Y? ?Z? ,?Y?, X R 0 ω R-L-C串联电路的 X-? 和?Z? -? 曲线 ? X随 ?变化情况 当? ?0时,X 为负值,电路呈容性; 当? =?0 ,X=0时,此时 ?Z? =R ,呈纯阻性; 当? ?0时,X 为正值,电路呈感性。 ωL X ?Z? ?Y? ?Z? ,?Y?, X R 0 ω ? ?Z?随 ?变化情况 ?Z? 随? 的变化呈凹形, 并在? =?0 时有最小值。 1.幅频特性和相频特性 幅频特性和相频特性,分别表示幅度随?的变化关系和相位随?的变化关系。 ω ω0 0 ω0 ω 0 阻抗的模?Z? 随?的变化关系 阻抗角?随?的变化关系 选择性:突显?0附近的电流 ω0 0 ω I0 电流的谐振曲线 ?当?偏离?0时,电流下降,而且?偏离?0越远,电流下降程度越大。 ?当? = ?0时 ,电流最大 2. 选择性与通频带 整理后得 结论:选择性与品质因数Q有关,品质因数Q越大,曲线越尖锐,选择性越好。 通用电流谐振曲线 1 Q=1 Q=10 Q=100 ω/ω0 I/I0 1 A1 A2 0.707 f1 f0 f2 f 0 I/I0 B 1 是回路电流I ? 的频率范围。 通频带 通频带 ? f1为下边界频率 ? f2为上边界频率 B =f2 - f1 = 结论: 通频带B与品质因数Q成反比。 Q值越高, B越窄;反之,Q值越低, B越宽。 例 6-6 串联谐振回路的谐振频率f0 =7×105Hz,回路中的电阻R=10?,要求回路的通频带B=104Hz,试求回路的品质因数,电感和电容。 解: 回路的品质因数 因为 所以 电容 F =325pF H =159μH 电感 二、并联谐振电路的频率特性 电流源作用下的并联谐振电路 若Q ??1(或R? 0 L) + u - iS C R L 电压幅频特性和相频特性 1 Q1 Q2 ω/ω0 U/U0 Q1 Q2 1 Q1 Q2 0 Q1 Q2 通用电压谐振曲线图 例6-7 一个电感线圈的电阻R=10?,与电容器构 成并联谐振电路,电路的品质因数Q=100,如再 并联一只R′=100k?的电阻,电路的品质因数 降低到多少? 因为 解: 所以 感抗、容抗 ?0 L=QR=100×10?=1000?≈ 并联 后,电导 =2×10-5S 品质因数降低为 3.5谐振电路的应用 一、谐振在电子技术中的应用 串联谐振的应用 例: 收音机的调谐回路 C L R 电视机 电视机的中频抑制回路 UC US CN Lx 高频信号发生器 Q表的原理电路 2.并联谐振的应用 接收机 C L 滤除干扰频率 在电力系统中,电网中能量的转化与传递所产生的电网电压升高,称内过电压。内过电压对供电系统的危害是很大的,常见的内过电压有:切空载变压器的过电压;切、合空载线路的过电压;电弧接地过电压;铁磁谐振过电压等。其中,铁磁谐振过电压事故最频繁的发生在3~330千伏电网中,严重威胁电网的安全运行。因此电力系统必须对谐振过电压加以防护。 二、电力系统对谐振的防护 1.谐振电路的频率特性 ?频率特性是指电路中的电压、电流、阻抗或导纳及阻抗角或导纳角等各量随频率变化的关系。 ?幅频特性表示幅度随?的变化关系。 ?相频特性表示相位随?的变化关系。 ?电流与频率的关系曲线,叫电流谐振曲线。 ?电压与频率的关系曲线,叫电压谐振曲线。 谐振曲线可以反映电路的选择性。 小结 谐振电路对不同频率的信号具有选择性,电路的品质因数Q对这种选择性有较大影响。品质因数Q越大,曲线越尖锐,选择性越好。 选择性 通频带 B =f2 - f1 = 通频带B与品质因数Q成反比。Q值越高,B越窄;反之,Q值越低, B越宽。 2.谐振电路的应用 i2 i1 u + - C1 C2 i i u + - C 并联电容的分流 3. 电感的串联 u1 u L2 L1 u2 + + + - - i i u + - L 等效 等效电感 电感串联求等效电感与电阻串联求等效
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