电工技术交流电路、相量法详解.ppt

欧 拉 公 式 代数式 指数式 极坐标形式 复数的表示方式： 三角式 复数(相量)的运算 1. 加 、减运算 设： 则： 说明： 在复平面上，(复数)相量加减采用平行四边形法则。 2. 乘、除法运算 设： 则： 复数(相量)乘除，模相乘除，辐角相加减(旋转)。 说明： 对 F(t) 取虚部 复函数的虚部与正弦电量表达式有对应关系。 任意正弦电量表达式都有与其对应的复函数。 正弦量的相量表示法 三角复函数F(t)： 复常数 正弦量对应的相量 正弦量对应的相量 复函数F(t)包含正弦三要素：Im、 ? 、?； 复常数 包含了两要素：I 、 ? 。 正弦电量表达式存在对应的复数相量形式， 可以用相量形式表征正弦电量，方便计算和分析。 同样，可以建立正弦电压与相量的对应关系： 相量的模=正弦量的有效值 相量辐角=正弦量的初相角 相量的模=正弦量的最大值 相量辐角=正弦量的初相角 最大值相量式为： 有效值相量式为： 设正弦量: 通常用有效值相量表示正弦交流电量。 在复平面上用矢量表示相量的图。 相量图 ? q +1 +j O 有效值相量： 相量图表现相量之间的关系：辐角旋转、模长增减。 相量图——旋转因子的作用 一个 j 就是一个 90o 的旋转因子 复数乘除法(指数式)：模相乘除，辐角相加减（旋转）。 辐角相加，逆时针旋转； 辐角相减，顺时针旋转。 当 常用 +j , –j , -1 都可以看成旋转因子 波形图 瞬时值 相量图 复数 符号法 小结：正弦波的四种表示法 T i 已知 例1 试用相量表示i, u . 解 例2 试写出电流的瞬时值表达式。 解 符号说明 瞬时值 --- 小写 u、i 有效值 --- 大写 U、I 复数、相量 --- 大写 加“.” 最大值 --- 大写加下标 （注意：正弦量写法要规范，否则考试扣分） ？ 正误判断 1.已知： ？ 有效值 ？ 3.已知： 复数 瞬时值 j45? ? ？ 最大值 ？ ？ ? 负号 2.已知： 4.已知： 落后于 超前 落后 ？ 解: (1) 相量式 (2) 相量图 例1: 将 u1、u2 用相量及相量图表示。 +1 +j 例2: 已知 有效值 I =16.8 A 求： 解： 例3: 图示电路是三相四线制电源， 已知三个电源的电压分别为： 试求uAB ，并画出相量图。 N C A N B + – + + - + – – – 解:(1) 用相量法计算： (2) 相量图 由KVL定律可知 5.4.1.电阻元件 电压电流关系 Um u i Im 0 ?t 5.4 正弦电路元件伏安关系的相量表示 v i R 1. 电压电流同相位； 2. 电压电流幅值(有效值)满足： 交流电路电阻特性： 电阻元件的正弦响应 向量关系与向量图 向量图 * 16 欢迎学习 通 知 第7周开始选电工实验课。 第5章 正弦交流电路分析 5.1 正弦交流电流的简介 5.2 正弦量的相量表示法 5.3正弦电路元件伏安关系的相量表示 5.4 阻抗的串联与并联 5.5复杂正弦交流电路的分析方法 5.6 交流电路的功率 5.7正弦电路的谐振 激励和响应（电压、电流、功率）均按正弦规律周期性变化的电路，称为正弦电路或交流电路。 正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重要的地位，大量问题依靠正弦交流电路分析来解决。 5.1 研究正弦电路的意义 2.正弦函数是周期函数，其加、减、求导、积分运算后仍是同频率的正弦函数；电路分析方便。 1.正弦交流电在产生、输送和使用方面有优势。 优 点 正弦交流电路分析 ? ? i ： 电流幅值（最大值） ： 角频率（弧度/秒） ： 初相角 三要素: 5.2 正弦量的三要素 为正弦电流的最大值 正弦波要素之一 —— 幅度（变化大小） 在工程应用中常用有效值表示幅度。交流电表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效值。标准电压220V，也是指供电电压的有效值。 最大值 电量名称必须大 写,下标加 m。 如：Um、Im 有效值 与交流热效应相等的直流定义值为有效值。 则有 交流 直流 同理： 有效值 必须大写 交流电压、电流表测量数据为有效值，交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值。 热效应相当 问题与讨论 电器 ~ 220V 最高耐压 300V 若购得一台耐压为300V 的电器，是否可用于 220V 的线路上? 该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。 有效值 V = 220V 最大值 Vm = 220V =311V