高三二轮复习学案：离散型随机变量的分布列摘要.doc

高三二轮复习数学学案------ 概率统计（3） 一、知识总结 1.离散型随机变量的分布列， 2.相互独立事件同时发生、互斥事件有一个发生、独立重复试验的概率 二、典型习题 1.小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放个. （Ⅰ）若小王发放元的红包个，求甲恰得个的概率； （Ⅱ）若小王发放个红包，其中元的个，元的个.记乙所得红包的总钱数为，求的分布列和期望. 个卖场的销售量（单位：台），并根据这个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图． 为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”． （1）当时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为 ，乙型号电视机的“星级卖场”数量为，比较，的大小关系； （2）在这 个卖场中，随机选取 个卖场，记为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求的分布列和数学期望； （3）若，记乙型号电视机销售量的方差为，根据茎叶图推断为何值时，达到最小值．（只需写出结论） ． 4.某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验.选取两大块地，每大块地分成小块地，在总共小块地中，随机选小块地种植品种甲，另外小块地种植品种乙. （），在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为，求的分布列和数学期望； （）小块，即，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量（单位：）如下表： 品种甲 品种乙 分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？ 附：样本数据，，…，的样本方差，其中为样本平均数. 5.一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得分，出现两次音乐获得分，出现三次音乐获得分，没有出现音乐则扣除分（即获得分）.学科网设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立. （1）设每盘游戏获得的分数为，求的分布列； （2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？ （3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因. 6.如图，A地到火车站共有两条路径和，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在个时间段内的频率如下表： 时间（分钟） 的频率 的频率 现甲、乙两人分别有分钟和分钟时间用于赶往火车站． （）（）表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（1）的选择方案，求的分布列和数学期望 . 7.某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共杯，其颜色完全相同，并且其中杯为饮料，另外杯为饮料.公司要求此员工一一品尝后，从杯饮料中选出杯饮料.若杯都选对，则月工资定为元；若杯选对杯，则月工资定为元；否则月工资定为元.令表示此人选对饮料的杯数.假设此人对和两种饮料没有鉴别能力. （1）求的分布列； （2）求此员工月工资的期望. 8.购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得元的赔偿金．假定在一年度内有人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金元的概率为． （Ⅰ）求一投保人在一年度内出险的概率； （Ⅱ）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为元，为保证盈利的期望不小于，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元） 三、总结提升 第 1 页 共 8 页