沪科版3.4二元一次方程组的应用-和、差、倍、分问题预览.ppt

八(3)班共有学生45名,其中男生人数比女生人数的2倍少4人，则男生、女生各有多少人？ 解：设女生有x人，男生有y人 根据题意得： 解得： 答：女生有13人，男生人数为22人 比较两种解法 某公园“6?1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备多少钱买门票． 解：设成人门票为x元，儿童门票为y元， 由题意，得： 解得： 则3x+2y=3*10+2*2=34． 即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需要34元的门票． 某商场欲购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元，利润率是20%，乙种商品每件进价为20元，利润率是15%，共获利278元，则甲、乙两种商品分别购进多少件？ 解：设甲、乙两种商品分别购进x件、y件 根据题意可得： 解得： 答：甲种商品购进32件，乙种商品购进18件。 哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就18岁了，求兄弟俩现在的年龄 分析：哥哥和弟弟的年龄差是不变的为： 18-y=y-x 解：设弟弟现在的年龄是x岁，哥哥现在的年龄是y岁 根据题意得： * * 运用二元一次方程组解决实际问题的步骤 1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系； 2、设元：选择 二 个适当的未知数用字母表示（例如x、y）； 3、列方程：根据相等关系列出方程组； 4、解方程：求出未知数的值； 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。 审 设 列 解 验 6、答：把所求的答案答出来。 答 含有“比”“是”“多”“少”类型的应用题 王老师的年龄是个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍多1，将十位数字与个位数字调换位置，所得的新数比原两位数的2倍还多2，问王老师的年龄多大？ 等量关系： 个位数字 = 十位数字×2+1 新数 = 原数×2+2 方程：设个位数字为x，十位数字为y。则原数为10y+x，新数为10x+y。 x=2y+1 10x+y=2（10y+x）+2 某工地派96人去挖土和运土，如果平均每人挖土5m3或运土3m3，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能使挖出的土刚好能被运完？ x+y=96, 5x=3y. 挖土人数+运土人数=96 挖土总量=运土总量 分析 即5m3×挖土人数=3m3×运土人数 解：设挖土人数为x人，运土人数为y人 可得方程组 解过程自己完成，结果：X=36 y=60 某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工? 变式练习 提示：可以设安排x人挖土，y人运土才能使挖出的土能及时运走且不窝工。于是可以列方程组为： x+y=72 x:y=3:1(或 3y=x ） 宣城市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，输一场得-1分，光明中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分。试问该队胜几场，平几场？ 1、找出题目中的两个未知量，设一个未知数，如设该队胜x场，如何表示另一个未知数？ 2、设出未知数后，根据题意，抓住“没有输过一场，共得27分”相等关系， 3、列出一元一次方程，求解后检验结果的合理性，并作答. 列一元一次方程解题 一题多解 解：设该队胜x场，则平（11－x ）场 根据题意得方程 3x＋1 × （11－x）=27 解方程得 x=8 11－x =11－8=3 答：该队胜8场，平3场。 宣城市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，输一场得-1分，光明中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分。试问该队胜几场，平几场？ 解：设该队胜x场，平y场 解得： 答：该队胜8场，平3场。 列二元一次方程组解题 一题多解 设出两个未知数→ 根据题意，列出两个不同的二元一次方程→ 求出该二元一次方程组的解→ 检验结果并作答→ 在设未知数的时候已经用了“代入消元法” 设两个元，根据题目意思直接“翻译”，思维过程简单直接!!! *