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* 2013届高三一轮复习 江苏省南通市第二中学高三数学备课组 例1．(1) △ABC中,已知B (-3，0) ，C (3，0)且AB、BC、AC成等差数列，则顶点A的轨迹方程为 (2)点P与定点F2(2，0)的距离和它到定直线 x = 8 的距离比是1∶2，则点P的轨迹方程为________． 例2 ．(1)已知椭圆以坐标轴为对称轴且长轴是短轴的3倍，并且过 点P(0，3)，则椭圆标准方程为 . 或 A X Y B C O 典型例题 例1. (1)在△ABC中，B(-3,0) ﹑C(3,0),且AB﹑BC 、 AC成等差数列，求顶点A的轨迹方程。 线段 椭圆 A X Y B C O (2)．已知曲线C上任一点到点F2(2,0)的距离与到定直线 l : x = 5 的距离比为 ，则此曲线C的方程 . 例题 (2)．点P与定点F2(2，0)的距离和它到定直线 x = 8 的距离比是1∶2，则点P的轨迹方程为________． 例1．(1) △ABC中,已知B (-3，0) ，C (3，0)且AB、BC、AC成等差数列，则顶点A的轨迹方程为 (2)点P与定点F2(2，0)的距离和它到定直线 x = 8 的距离比是1∶2，则点P的轨迹方程为________． 例2 ．已知椭圆以坐标轴为对称轴且长轴是短轴的3倍，并且过 点P(0，3)，则椭圆标准方程为 . 或 a,b,c的关系 图形 焦点位置的判断 标准方程 焦点坐标 椭圆的定义 F1(-c,0)，F2(c,0) F1(0,-c)，F2(0,c) 若x2项的分母大，则焦点在x轴上； 若y2项的分母大，则焦点在y轴上. 性 质 _______ _______ _______ 1.已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴且经过两点P1( ，-2)、P2( ， )，则椭圆方程为 . 练习 例2．已知椭圆以坐标轴为对称轴且长轴是短轴的3倍，并且过 点P(3，0)，则椭圆标准方程为 . 或
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