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高三文科数学椭圆练习2014.1.24
1．“mn0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的____________条件．
2．已知椭圆＋＝1，长轴在y轴上．若焦距为4，则m等于___________.
3．若椭圆＋＝1（m＞n＞0）上的点到右准线的距离是到右焦点距离的3倍，则＝________.
4．过椭圆＋＝1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠PF2F1＝30°，则椭圆的离心率为________________.
5．从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2,4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是________________.
6．已知椭圆C：＋y2＝1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B.若＝3，则||＝_____________.
7．过椭圆＋＝1内的一点P（2，－1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程___________.
8．椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上．若|PF1|＝4，则|PF2|＝__________；
∠F1PF2的大小为__________．
9．已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为____________．
10．已知A、B为椭圆C：＋＝1的长轴的两个端点，P是椭圆C上的动点，且∠APB的最大值是，则实数m的值是__________．
11．已知A、B两点分别是椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的左顶点和上顶点，而F是椭圆C的右焦点，若·＝0，则椭圆C的离心率e＝________.
12．直线l：x－2y＋2＝0过椭圆左焦点F1和一个顶点B，则该椭圆的离心率为___________.
13．已知椭圆＋＝1的左、右焦点分别为F1、F2，M是椭圆上一点，N是MF1的中点，若|ON|＝1，则MF1的长等于______________.
14．过椭圆＋＝1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率__________.
15．知椭圆＋＝1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若＝2，则椭圆的离心率是_________.
16．椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k＝________.
17．F1、F2是椭圆＋＝1的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若△PF1F2是等边三角形，则a2＝________.
18．已知F1、F2为椭圆＋＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若|F2A|＋|F2B|＝12，则|AB|＝________.
19．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．+=1
其焦距c==4，右焦点为(4，0)，那么=4。
要探求是否存在异于原点的点Q，使得该点到右焦点F的距离等于的长度4，我们可以转化为探求以右焦点F为顶点，半径为4的圆(x─4)2+y2=16与(1)所求的圆的交点数。
通过联立两圆的方程解得x=，y=
即存在异于原点的点Q(，)，使得该点到右焦点F的距离等于的长。
高三年文科数学椭圆练习 (1)
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