沪科版二元一次方程组应用题预览.ppt

分析： （1）因为是三选二，所以应分类思考，可分别考虑：①只购A,B两种型号的电脑；②只购B,两种型号的电脑；③只购A,C两种型号的电脑。 题目中的等量关系为：两种型号电脑的总台数=36台；两种型号电脑的总钱数=100500元。 可分别列出方程组，一一求解； （2）等量关系是：三种型号电脑的总台数=36台，三种型号电脑的总钱数=100500元。因为有三个未知量而只能列出两个方程，所以需根据购买的台数是正整数的条件去讨论。 解：（1）设从该电脑公司购进A型电脑x台，购进B型电脑y台，购进C型电脑z台，则可分以下三种情况考虑： ①只购进A，B两种型号的电脑，依题意，得： ②只购进A,C两种型号的电脑，依题意，得： ③只购进B,C两种型号的电脑，依题意，得： 即有两种方案供该校选择：第一种购进A型3台C型电脑33台；第二种购进B型7台和C型电脑29台。 （2）设同时购进A型电脑x台，B型电脑y台，C型电脑z台。 ②-①×5，消去z，得7x+3y=21. 因为方程7x+3y=21不存在正整数解， 所以不能将100500元钱全部用在从该电脑公司同时购进三种不同型号的电脑36台。 总结 分类讨论思想是研究和解决数学问题的重要思想方法之一，也是科学研究中最常用最基本的方法之一。 学习分类讨论思想，不仅仅为了解决数学问题，而是在学习一种本领，一种进行科学研究的本领。 动手实践、探索研究 探究3 如图所示，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁路运价为1.2元/（吨.千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ * 例题1. 联想集团有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市某中学计划将100500元钱全部用于购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案，并说明理由。 该公司的加工能力是： 例2、 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨， 工后上市销售。 准备加 每天可以精 加工6吨 或者 粗加工16吨。 现计划用15天完成任务， 该公司应安排几天粗加工，几天精加工？ 如果每吨 蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可以获利多少元？ 分析： 140吨 精加工 6吨／天 粗加工 16吨／天 15天 精加工 粗加工 + =15 + =140 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨， 每天可以精 加工6吨 或者 粗加工16吨。 现计划用15天完成任务， 该公司应安排几天粗加工，几天精加工？ 解： 设应安排 天精加工， 天粗加工， 根据题意， 得： ① ② 解： 设应安排 天精加工， 天粗加工， 根据题意， 得： ① ② 由①得： ③ 将③代入②得： 将 代入③得： 经检验，符合题意 例题3:养牛场原有30只母牛和15只小牛，１天约需用饲料６７５ｋｇ；一周后又购进１２只母牛和５只小牛，这时一天约需用饲料９４０ｋｇ。饲养员李大叔估计平均每只母牛１天约需饲料１８－２０ｋｇ，每只小牛１天约需饲料７－８ｋｇ，你能否通过计算检验他的估计是否正确？ 解：设： 　（相等关系） 　　 　　列 　　解得：　 　　答： 平均每只母牛１天约需饲料ｘｋｇ，每只小牛１天约需饲料ｙｋｇ， 30只母牛和15只小牛，１天约需用饲料６７５ｋｇ ４２只母牛和２０只小牛，１天约需用饲料９４０ｋｇ 平均每只母牛１天约需饲料２０ｋｇ，每只小牛１天约需饲料５ｋｇ， 李大叔对母牛的估计较准确，对小牛的估计偏高。 1. 清明，甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行，如果乙先走20千米，那么甲用1小时 能追上乙，如果乙先走1小时，那么甲用15分钟就能追上乙。求甲、乙两人的速度分别为多少？ 2：北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供10台， 上海可提供4台。已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海 将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示，单位：元/台 有关部门计划用7600元运送这批仪器，请你设计一种方案，使武汉、 重庆能得到所需的仪器，而且运费正好够用。 终点 起点 武 汉 重 庆 北京 400 800 上海 300 500 终