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数学建模 题目：威海房价预测 学院：机电与信息工程学院 专业： 作者姓名 学号 教师评语： 成绩： 全国房价一直在高速上升，在这几年过程，一直有关于房价拐点的争论。是否楼市的拐点真的到来？ 影响房价的因素众多，大的方面有，国家的宏观经济环境，国家的宏观调控，地方政府对宏观调控的执行力，人民的住房需求，热钱的投机。而宏观调控的手段众多，如廉租房建设，经济适用房建设，提高税收，打击投机，企业房贷资金紧缩，提高准备金率，不批准房地产企业上市圈钱等等。 从影响房价的因素中挑选出最主要的因素，说明理由。 建立房价中短期预测模型。 收集威海地区2004-2011房价资料，用前面的模型预测2012-2013年的房价。 根据3的结果，写一个500字的报告，论证房价的拐点是否到来，并给买房的人具体意见。 摘要： 当今社会，随着房价持续不断的飙升，房价问题已经日益成为人们关注的重点。而对很多大学生而言，毕业后买房已经成为一个头等大事。因此，在不远的将来，房价会怎样变动、会达到多少？是一个十分值得讨论和研究的问题。下面是我们通过数学模型来预测的今后几年内的房价。 关键词：根据2004年~2011年的威海房价及相关数据，预测2011年~2013年房价。 一、提出问题 问题一：通过分析，找出影响房价的主要原因并且通过建立一个威海房价的数学模型对其进行细致的分析。 问题二：分析影响房价主要因素随时间的变化关系，并且预测其下一阶段的变化和走势。 问题三：通过分析威海2004至2011年房价变化与影响因素之间的关系，预测2012年至2013年该地区房价。 问题四：通过分析结果，给购房者和开发商一些合理建议。 二、模型建立基础和相关符号说明 假设供求关系在短时间保持不变或者说对房价影响不大。 住房建设具有一定的生产周期。 在众多因素之中只考虑人均可支配收入住房建造成本的影响。 住房成本包括地价、建筑费、各种税收等。 房价指的是威海的平均房价。 人均可支配收入指的是人均可支配收入指个人收入扣除向政府缴纳的个人所得税、遗产税和赠与税、不动产税、人头税、汽车使用税以及交给政府的非商业性费用等以后的余额。 年份 房价（元） 人均可支配收入（元） 建造成本（元） 2004 1712.5 11112 740 2005 1928 12455 874 2006 2278.5 13975 1092 2007 3705 16285 1978 2008 3328.8 18537 1743 2009 3645 20117 1940 2010 3586 22235 1904 建立直方图如下： 用matlab数学软件画出房价与各变量的关系：程序如下： r=[1.1,1.2,1.4,1.6,1.9,2.0,2.2]; f=[1712.5,1928,2278.5,3705,3328.8,3645,3586]; plot(r,f,r,f,*); g=polyfit(r,f,1) g = 1.0e+003 * 1.8481 -0.1263 hold on; r=linspace(min(r),max(r),100); f=polyval(g,r); plot(r,f) （1)房价z与人均可支配收入x之间的关系：（横轴单位：万元，纵轴单位：元） 回归方程为：z=1.8481x-126.3 房价z与建造成本y之间的关系：程序如下：（横轴单位：千元，纵轴单位:元） r=[0.7,0.9,1.1,1.8,1.4,1.9,1.9]; f=[1712.5,1928,2278.5,3705,3328.8,3645,3586]; plot(r,f,r,f,*) g=polyfit(r,f,1) g = 1.0e+003 * 1.7060 0.5193 hold on; r=linspace(min(r),max(r),100); f=polyval(g,r); plot(r,f) 回归方程为：z=1.7060y+519.3 根据以上结果进一步可以建立以下数学方程模型，即： z=mx+my 房价与各变量之间的数据如下表所示： 年份 房价（元） 人均可支配收入（元） 建造成本（元） 2004 1712.5 11112 740 2005 1928 12455 874 2006 2278.5 13975 1092 2007 3705 16285 1978 2008 3328.8 18537 1743 2009 364