2015DS期中试卷-final-withAns.doc

北京大学信息科学技术学院考试试卷 考试科目：数据结构与算法A 姓名： 学号： 考试时间：2015 年 1月 日 任课教师: 题号 一 二 三 四 总分 分数 阅卷人 以下以下为答题纸，共 页 注意事项： 题目都在空白答题纸上。 本试卷对算法设计都有质量要求，请尽量按照试题中的要求来写算法。否则将酌情扣分。 算法思想，并在算法段加以恰当的注释。以下为试题和答题纸，共页。  选择( 若要一个运行时间为n2的算法在相同机器上快于另一个运行时间为2n的算法，则最小n值为_________。 某算法仅含顺序执行的语句1和语句2，语句1执行次数为20n2+3nlogn，而语句2执行次数为2n3，则该算法的时间复杂度为 _______________。 下面术语中， _____________与数据结构的存储结构无关。 A． 顺序表 B. 链表 C. 队列 D. 循环链表 . 堆 在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍保持其有序的时间复杂度为____________。 A. O(nlog2n) B. O(1) C. O(n) D. O(n2) 若元素a、b、c、d、e、f依次进栈，允许进栈、退栈操作交替进行，但不允许连续三次进行退栈操作，则不可能得到的出栈序列是 _________。 （D） A. dcebfa B. cbdaef C. bcaefd D. afedcb 表达式3* 2^(4+2*2-6*3)-5 求值过程中当扫描到6 时，操作数栈和运算符栈为 ，其中 ^ 为乘幂。 （D） A. 3,2,4,1,1；(*^(+*- B. 3,2,8；(*^- C. 3,2,4,2,2；(*^(- D. 3,2,8；(*^(- 有4棵结点存储整数关键码的二叉树，它们的中序遍历序列分别为： A. 5, 3, 1, 2, 4 B. 1, 2, 3, 4, 5 C. 5, 4, 3, 2, 1 D. 1, 3, 5, 4, 2。请问其中可能是二叉有哪些信誉好的足球投注网站树的包括__________。或B （4分）一棵Huffman树的带权外部路径长度定义为所有叶结点权值与其深度的乘积之和。设根结点的深度为0，对集合 { 2, 3, 5, 7, 8 } 构造二叉Huffman树，则其最小带权外部路径长度为_______________。 两个字符串相等的充分必要条件是 _______________________________________。 2-3树是一种满足两个条件特殊的树： （1）每个内部结点有两个或三个子结点；（2）所有叶结点到根的路径长度相同。如果一棵2-3树有9个叶结点，那么它可能有_________ 个非叶结点。 辨析与简答(共分) 答案 （2）优点：可以克服顺序队列的假上溢现象，能够使存储队列的向量空间得到充分的利用判别空或满方法：少用一个元素的空间入队前测试入队后头尾指针重合，队列已满。 在单链表、双链表和单循环链表中，若仅知道指针p指向某结点，不知道头指针，能否将结点p从相应的链表中删去? 若可以，其时间复杂度各为多少?链表的三种情况单链表。若指针p指向某结点时，能够根据该指针找到其直接后继，后继指针链找到p结点后的结点。但是由于不知道其头指针，所以无法访问p指针指向结点的直接前。因此无法删去该结点。双链表。由于链表提供双向指针，根据p结点的前指针和后继指针可以查找到其直接前和直接后继，从而可以删除该结点。其时间复杂度为O。单循环链表。根据已知结点位置，可以直接得到其后相邻的结点位置，因是循环链表，所以可以得到p结点的直接前。因此可以删去p所指结点。其时间复杂度应为O“aabaac” 优化前和优化后的next数组，并按照优化后的next数组针对目标 t = aabaabaabaac 进行 KMP 快速模式匹配，请画出匹配过程的示意图并计算匹配过程中的比较次数。 参考答案　 p = “aabaac”优化后的特征向量为： 下标 0 1 2 3 4 5 P a a b a a c N -1 -1 1 -1 -1 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 a a b a a b a a b a a c a a b a a c × i = 5 j = 5 i = n[i] = 2 a a b a a c