第2章波动3.ppt

22.两相干波源 S1 和 S2 的距离为 d=30m， S1 和 S2 都在 x 坐标轴上，S1 位于坐标圆点 o。设由 S1 和 S2 分别发出的两列波沿 x 轴传播时，强度保持不变，x1=9m 和 x2=12m 处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波的波长和两波源间最小位相差。 解：设S1 和 S2的振动初位相分别为?1 和 ?2在 x1点两波引起的振动位相差 （1） 在x2点两波引起的振动位相差 （2） 当 k= -2, -3时，位相差最小， 23.一平面简谐波，波速为 340m·s-1，频率为 300Hz，在横截面积为 3.00 ? 10-2m2的管内的空气中传播，若在10内通过截面的能量为 2.70 ? 10-2J，求： （1）通过截面的平均能流； （2）波的平均能流密度； （3）波的平均能量密度。 解： §2.8 多普勒效应 由于波源、探测器的相对运动而引起探测的频率与波源发射的频率不等的现象 当鸣笛的火车开向站台，站台上的观察者 听到的笛声变尖，即频率升高；相反，当 火车离开站台，听到的笛声频率降低。 波速 与介质和波的类型有关而与波源无关 波一旦从振源发出就忘记了自己的来源而以介质给定的特定速度在介质中传播 或换言之： 波的频率ns 介质中某点单位时间内振动的次数 波长 是相邻同相点之间的空间距离。 对媒质中的波动 ?R:接收频率。接收器单位时间收到波的个数。 对接收器来说： 相对接收器，相位（状态）传播速度。 是接收器接收的相邻同相点之间的空间距离。 分三种情况讨论：S（源）动、R（接收器）动、两者都动。 1. 波源静止，接收器运动 vR 为接收器速度 ? S · R ?R u ? ? 单位时间内接收到的完整波的数目增加。 接近时： 远离时： ? 没变 变化 ?实 ?S S R ?实 ?0 S ?S uTS ?STS S运动的前方波长缩短 ? 2. 波源运动，接收器静止 测得波长: u不变 lR＝S不动波长－vsTs 接近时： 远离时： ? 3. 波源、接收器都运动 S、R相互靠近时： S、R相互远离时： ? 相当于波速增加 波长变短 波长变长 相当于波速减小 多普勒效应的应用 汽车、飞机、流体等的测速，声纳 “D超”（超声多普勒）:测血液的流动情况 多普勒测速 1.若一平面间谐波的波方程为 y=Acos(Bt?Cx)，式中A，B，C为正值恒量，则 [ D ] （A）波速为C/B; （B）周期为 1/B; （C）波长为C/2? ; （D）圆频率为 B。 课堂练习 2.在下面几种说法中，正确的说法是： [ C ] （A）波源不动时，波源的振动频率与波动的频率在数值上是不同的； （B）波源振动的速度与波速相同； （C）在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相滞后； （D）在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。 4.一平面简谐波沿正方向传播，t=0 时刻的波形如图所示，则 P 处质点的振动在 t=0 时刻的旋转矢量图是 [ A ] 5.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是 （A）动能为零，势能最大 （B）动能为零，势能为零 （C）动能最大，势能最大 （D）动能最大，势能为零 （C） 7.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 （A）它的势能转换成动能 （B）它的动能转换成势能 （C）它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量 逐渐增加 （D）它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小 （C） 8.图示为一平面简谐波在t时刻的波形曲线。若此时A点处媒质质元的振动动能在增大，则 (A) A点处质元的弹性势能在减小 （B）波沿x轴负向传播 （C）B点处质元的振动动能在减小 （D）各点的波的能量密度不随时间变化 （B） x y o 6.一简谐波沿X轴正方向传播，图中所示为 t =T /4 时的波形曲线。若振动以余弦函数表示，且次第各点振动的初相取 -? 到 ? 之间的值，则： [ D ] （A）0点的初位相为 ?0= 0; （B）1点的初位相为 ?1= ? ? /2; （C）2点的初位相为 ?2= ? （D）3点的初位相为 ?3= ? ? /2; 9.一平面简谐波沿x正方向传播，x1和x2两点处的振动曲线分别如图(a)和(b)所示。已知x2 x1且x2 -x1l(l为波长)，则x2点的位相比x1点的位相滞后 y A1 A2 10.如图所示，为一向右传播的简谐波在 t 时刻的波形图，当波从波疏介质入射到波密介质表面 BC，在 P 点反射时，反射波在 t 时刻波形图为 [ A ] 11.两相干波源S1和S2