第3章数字电路ppt.ppt

解：(1)画变量卡诺图 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 (2)填图 (4)求最简与 - 或式 (3)画包围圈 1 1 1 1 求最简与非式基本方法是：先求最简与或式，再利用还原律和摩根定律变换为最简与非式。 [例8]求函数 的最简与非式 1 1 × × × × × × × × (5)求最简与非式 分析题意 称约束条件，表明与项 AB 和 AC 对应的最小项不允许出现，因此  AB 和 AC 对应的方格为无关项。 [例9]用卡诺图化简逻辑函数 （1）根据非标准与或表示式填卡诺图 解： （3）写出逻辑函数的最简与或表达式。 （2）画包围圈合并相邻最小项。 （1）根据非标准与或表示式填卡诺图 解： （3）写出逻辑函数的最简与或表达式。 （2）画包围圈合并相邻最小项。 [例10] 将含有约束项的逻辑函数用卡诺图化简为最简与或式 （1）根据非标准与或表示式填卡诺图 解： （3）写出逻辑函数的最简与或表达式。 （2）画包围圈合并相邻最小项。 [例11] 将含有约束项的逻辑函数用卡诺图化简为最简与或式 （1）根据非标准与或表示式填卡诺图 解： （3）写出逻辑函数的最简与或表达式。 （2）画包围圈合并相邻最小项。 [例12] 用卡诺图化简逻辑函数 还可以采用直接圈0的方法 再由反演律 求原函数得： 本章小结 1．逻辑运算中的三种基本运算是与、或、非运算。常用的复合逻辑运算有与非运算、或非运算、与或非运算、异或运算和同或运算。 2．常用的逻辑函数表示方法有真值表、函数表达式 、卡诺图和逻辑图等，它们之间可以任意地相互转换，在逻辑电路的分析和设计中常用到这些方法。 3．逻辑代数是分析和设计逻辑电路的工具。应熟记基本公式与基本规则。在运用反演规则和对偶规则时，要注意运算的顺序。 4．逻辑函数的标准与或（最小项）表达式和标准或与（最大项）表达式都是唯一的。同一逻辑函数的标准与或表示式中最小项缺项的编号就是标准或与表示式中最大项的编号。 5．常用逻辑函数化简的方法主要有公式法和卡诺图法两种。公式法必须熟记基本公式和规则，需要具有一定运算技巧和经验 ，卡诺图法简单、直观，有一定的步骤和方法可循。 解：(1) 将逻辑式转化为与 - 或式 (2) 作四变量卡诺图 找出各与项所对应的最小项方格填 1，其余不填。 [例] 已知 ，试画出 Y 的卡诺图。 AB + AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 (3) 根据与 - 或式填图 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 AB 对应最小项为同时满足 A = 1， B = 1 的方格。 BCD 对应最小项为同时满足 B = 1，C = 0，D = 1的方格 AD 对应最小项为同时满足 A = 0，D = 1的方格。 解：(1) 画 3 变量卡诺图。 A B C Y 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 A BC 0 1 00 01 11 10 6 7 5 4 2 3 1 0 m0 m2 m4 m6 1 1 1 1 (2)找出真值表中 Y = 1 对应的最小项，在 卡诺图相应方格中 填 1，其余不填。 [例] 已知逻辑函数 Y 的真值表如下，试画出 Y 的卡诺图。 带约束条件的标准与或式卡诺图画法 3 [例] 用卡诺图表示逻辑函数 解：先画四变量的卡诺图，再将有最小项的方格填1， 有约束条件的最小项编号的方格填× ，其余方格填0。 原式中的约束条件也可表示为： 3.5 逻辑代数的三个规则 代入规则 1 将逻辑等式两边的某一变量均用同一个逻辑函数替代，等式仍然成立， 这个规则称为代入规则。 应用代入规则，可以扩大基本公式和常用公式的使用范围。 A A A A均用 代替 A均用 代替 B均用C代替 反演规则 2 将一个逻辑函数Y进行下列变换： ·→＋，＋ →·