第4章波动方程的积分解.ppt

第 4 章 波动方程的积分解  第3章 基本波函数 *3.1 标量波函数 *#3.2 平面波，柱面波和球面波用标量基本波函数展开 3.3 理想导电圆柱对平面波的散射 3.4 理想导电圆柱对柱面波的散射 3.5 理想导电劈对柱面波的散射 3.6 理想导电圆筒上的孔隙辐射 3.7 理想导电圆球对平面波的散射 3.8 理想导电圆球对球面波的散射 *3.9 分层媒质上的电偶极子 *3.10 矢量波函数 第4章 波动方程的积分解 *4.1 非齐次标量亥姆霍兹方程的积分解 *4.2 非齐次矢量亥姆霍兹方程的积分解 4.3 辐射场与辐射矢量 4.4 口径衍射场 *4.5 电场和磁场的积分方程 背景 电磁波问题的求解，都可以归结为求解齐次或非齐次标量或矢量波动方程。对这类二阶偏微分方程，一般可以采用微分法和积分法。解的表达式主要分为级数形式和积分形式。 上一章介绍的解法就是采用微分法，将解用波函数表示为级数形式。本章介绍积分法，将解表示为积分形式。 4.1 非齐次标量亥姆霍兹方程的积分解 在电磁波问题中，有源区的时谐电磁场或矢量位函数的直角坐标分量或德拜位满足非齐次标量亥姆霍兹方程 惠更斯原理 绕射场(衍射场) 4.4 口径衍射场(自习) 衍射现象是波动过程中当波遇到如孔、缝隙待障碍物的线度与波长可以比拟时所发生的不籤几何光学规律的现象。衍射现象用几何光学不能解释。关于光波衍射的最早的理论就是惠更斯原理，其数学开工是标量基尔霍夫公式。但是，对于电磁波的衍射问题，波的矢量不能被 忽略。计算电磁波的衍射可利用Stratton-Chu公式得到的矢量基尔霍夫公式 4.5 电场和磁场积分方程 对于任意形状散射问题的有效是，建立散射问题的积分方程，然后利用对于积分方程有效的数值解法，例如矩量法等，求出数值解。下面利用电磁场的积分表示式Stratton-Chu公式导出散射问题的积分方程。 图4-4 口径衍射 * * 4.2 非齐次矢量亥姆霍兹方程的积分解 4.3 辐射场和辐射矢量