第60章Black-Scholes期权定价模型.ppt

* 二叉树 （1）改进1：使用三叉树、n叉树。没有本质的改进。 （2）改进2：将期限细分，形成若干“小”时段，在每个细分的时段上采用二叉树等。形成所谓的CRR模型。 （3）采用二叉树的优点是什么？ [ 推理思路清晰，尤其是所形成的动态关系很清楚，易于解决路径依赖问题；当阶段数较多时，基本上可以逼近连续时间的情况；计算虽然繁琐点，但方法简单，易于理解] （4）既然未来的不确定情况不是很清楚，二叉树就不失为一种近似。 返回 * 股票价格和收益率 （1）不同时刻的收益率相互独立?服从相同的分布?为什么这样假设?实际是独立和服从相同的分布吗? （2）如果考虑不相互独立的情况，会怎么样？这里相同的分布指什么？ [不独立，模型复杂，对结果的影响难以预料，因为本身不知道未来。相同分布，指的是类型，但是在同一类型中还可以存在与时间、状态有关的参数（如，均值回复模型等）。实际上，利率既不独立，也可以是不同的分布（在不同时间段上）。] （3）股票价格连续可微：完全是出于模型推理的需要，实际上可微很难，因为有跳跃过程的存在。 （4）为什么期权模型中假定标的物收益率的变化规律？ [相当于考察数学中的导数变化规律，这是控制论中的一般思路，另外，固定的利率变化规律对应一系列股票价格变化规律（相当于原函数与导数的关系）] 返回 * 比较人口模型（和生物模型） （1）如果不考察随机项，就形成了人口模型；那么为什么这里要加上随机项？ [人口本身基数很大，随机干扰相对小，另外，这种人口模型是最简单的一种；在财务管理中，期望利率下的相关结果很多都是不含随机项的情况；含与不含，哪个更合理些？这要看考察的情况，针对的人群，理论上“含”更合理，实际上，要看谁来使用] （2）人口模型中有某个地区的最大人口容量问题，金融资产的价格变化有无上下限问题或其他限制？ [利率的均值回复模型；利率为正的特征，等] （3）生物模型中存在捕食与被捕食关系，即存在一个物种与其他物种之间的上下事物链关系，金融资产中是否存在这种“食物链”关系？ 返回 * ITO lemma的简单推导 dt — 0时，所得的结论为什么与高等数学中的不一致？ 还有其他形式的结论吗？ [Stranowich，但在金融研究中使用的不多] 当标的证券多于一个的时候，Ito公式是什么样的？ 当随机因素不止一个，进而采用多个几何布朗运动描述时， Ito公式又是怎样的？特别地，这几个因素之间不独立。 返回 * 期权套利定价 将f和S组合成无风险证券。即适当选择常数 a 、b，使 a*f+b*S 为无风险证券，特别地，不失一般性，令a=1，即考察组合g=f+b*S, 则 dg=df+b*dS= 返回 * Email: qinxz@dlut.edu.cn 电 话：0411605 * * * * * * * * * 第六章 Black-Scholes期权定价模型 * 思考： 当我们从1987年的抢购风潮中一路走来，再也不相信“物超所值，买就赚，多买多赚”的谎言时，是我们认清了冰冷的商业规则，还是我们从上当中得到的教训太多？ 热心的顾客在一次次失望之后，对商家的华丽承诺又怎会投去相信的眼神？ 期权，能容下用来画饼充饥式的欺骗吗？？ * 最大信息熵的启示 一个事件有n 种可能，每种可能的概率为Pi，则Shannon信息熵公式为 （一）在不知外界其它情况的条件下， H最大 Pi =1/n，i =1,2,…,n （二）在已知每种可能的概率为Pi0的条件下， 最大 Pi = Pi0，i =1,2,…,n == 用市场上发生的概率作为决策的依据 == Ellsberg :人们厌恶主观或模糊不确定性甚于厌恶客观不确定性 * 本章学习目的 （1）掌握Black-Scholes期权定价模型 （2）理解用概率或随机过程等 架起现在与未来“桥梁”的方法 （3）理解期权的“杠杆”特征 * 主要内容 股票价格的运动规律 Black-Scholes定价模型 风险中性定价 B-S模型的推广 小 结 * 股票价格的运动规律 二叉树的局限性 1) 股票价格不是要么按比例u上升，要么按比例d 下降； 2) 市场上的状态个数也不一定都为2；