第三章spss生物统计学.ppt

第三章 统计推断 前面第四章第六节讲了样本平均数抽样分布的问题。抽样研究的目的是用样本信息来推断总体特征，这就是我们将重点讨论的统计推断问题。 所谓统计推断是指根据样本以及问题的条件和假定模型对未知事物(即总体)作出的以概率形式表述的推断，它主要包括假设检验和参数估计两个内容。 假设检验又叫显著性检验，其方法很多，常用的有t检验、F检验和χ2检验等。 第一节 显著性检验的基本原理 一、显著性检验的意义 二、显著性检验的基本步骤 三、显著水平与两类错误 四、双侧检验与单侧检验 一、显著性检验的意义 本节的内容主要是解决这样几个问题，即进行显著性检验的目的、检验对象、基本思想和基本前提是什么 ？下面结合具体例子来说明。 (一)为什么要进行显著性检验？ 在某种猪场随机抽测了甲、乙两品种经产母猪各10头的产仔初生窝重： 甲品种10头母猪产仔平均初生窝重 标准差 ； 乙品种10头母猪产仔平均初生窝重 ， 标准差 。 问题：能否仅凭这两个样本均数差值 立即得出甲、乙两品种母猪经产仔初生窝重不同的结论呢? 统计学认为， 这样得出的结论是不可靠的。这是因为试验指标既受处理因素的影响，又受试验误差(或抽样误差)的影响。如果我们再分别随机抽测10头甲、乙两品种猪母猪产仔初生窝重，又可得到两个样本资料。两样本均数就不一定是13.5kg和11.63kg，其差值也不一定是1.87kg。 怎样通过样本来推断总体呢?——这正是显著性检验要解决的问题。 （二）检验对象 设甲品种猪经产母猪产仔初生窝重的总体均数为 ，乙品种的总体均数为 。 试验研究(本例为抽样比较)的目的，就是要给 、 是否相同做出推断,由于总体均数 、未知，在进行显著性检验时只能以样本均数 、作为检验对象,更确切地说，是以 作为检验对象。事实上，因为样本均数具有下述特征： ?离均差的平方和 最小。说明样本平均数与样本各个观察值最接近，平均数是资料的代表数。 ?样本平均数是总体均数的无偏估计值， ? 统计学中心极限定理，样本平均数 服从或逼近正态分布。 所以，以样本平均数作为检验对象，由两个样本均数差异的大小去推断样本所属总体平均数是否相同是有其依据的。 由上所述，一方面我们有依据由样本均数 的差异来推断总体均数 、 相同与否，另一方面又不能仅据样本均数表面上的差异直接作出结论，其根本原因在于试验误差(或抽样误差)的不可避免性。 （三）基本思想 我们所得到的观察值由两部分组成，即 若样本含量为n，则可得到n个观察值 。于是样本平均数 。说明样本均数并非总体均数，它还包含试验误差的成分。 对于接受不同处理的两个样本来说，则有： 样本平均数的差 包含有试验误差， 它不只是试验的表面效应。因此，仅凭 就对总体均数 、 是否相同下结论是不可靠的。 只有通过显著性检验才能从 中提取结论。 对 进行显著性检验就是要分析： 主要由处理效应 引起的，还是主要由试验误差所造成？ 虽然处理效应 未知，但试验的表面效应是可以计算的，借助数理统计方法试验误差又是可以估计的。 （四）基本前提 为了通过样本对其所在的总体作出符合实际的推断，要求合理进行试验设计，准确地进行试验与观察记载，尽量降低试验误差，避免系统误差，使样本尽可能代表总体。 只有从正确、完整而又足够的资料中才能获得可靠的结论。若资料中包含有较大的试验误差与系统误差，有许多遗漏、缺失甚至错误，再好的统计方法也无济于事。 因此，收集到正确、完整而又足够的资料是通过显著性检验获得可靠结论的基本前提。 二、显著性检验的基本步骤 (一)首先对试验样本所在的总体作假设。 这里假设 ，即假设甲、乙两品种猪经产母猪仔猪初生重的总体均数相等，其意义是试验的表面效应 系试验误差，处理无效，故称为无效假设(null hypothesis)，记作 。 无效假设是被检验的假设，通过检验可能被接受，也可能被否定。 提出 的同时， 相应地有一对应假设，称为备择假设(alternative hypothesis)，记作 。 备择假设是在无效假设被否定时准备接受的假设。 本例的备择假设是:甲、乙两