第二章逻辑代数基础-3.ppt

* 第二章 逻辑代数基础 * 2.7 最简与或式的转换 （补充） 1. 转换成两级与非式 F(A,B,C) = A C +A B = A C + A B = AC · AB 2. 转换成两级或非式 F(A,B,C) = A C +A B 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 10 11 01 00 A BC F(A,B,C) = (A+B)(A+C) F(A,B,C) = A+B+A+C 图 2.6.23 节目录 标题区 * 第二章 逻辑代数基础 * 3. 转换成与或非式 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 10 11 01 00 A BC F(A,B,C) = A C +A B F(A,B,C) = F(A,B,C) = A C +A B 图 2.6.23 节目录 标题区 * 第二章 逻辑代数基础 * 本章小结 1.逻辑代数基础 2. 逻辑函数的表达式 三种基本逻辑，逻辑变量、逻辑函数的表示 逻辑代数的基本公式（9个）与常用公式（4个） 逻辑代数的基本规则（3个） 最小项、最小项表达式及最小项的性质（4个） 最大项、最大项表达式及最大项的性质（4个） 最小项与最大项的关系式（5个） * 第二章 逻辑代数基础 * 本章小结 3. 逻辑函数的化简 化简的意义与最简标准 公式化简法：最简与或式、最简或与式 卡诺图化简法：卡诺图的移植、运算、化简方法 4. 非完全描述逻辑函数的化简 非完全描述逻辑函数的卡诺图表示、运算 非完全描述逻辑函数的卡诺图化简法 5. 最简与或式的转换 两级与非式：最简与或式两次取反并利用反演律 两级或非式：最简或与式两次取反并利用反演律 与或非式：由反函数的最简与或式取反得到 * 第二章 逻辑代数基础 * 作业题 2.12 (1) (3) (4) 2.14 标题区 卡诺图 * 第二章 逻辑代数基础 * 卡诺图是用来化简逻辑函数的一种方格图。由英国工程师Karnaugh首先提出，也称卡诺图为K图。 第二章 逻辑代数基础 章目录 * 第二章 逻辑代数基础 * 2.6.2 卡诺图化简法 ： 1. 逻辑函数的卡诺图表示 (1) 卡诺图的结构——格图形式的真值表 节目录 标题区 * 第二章 逻辑代数基础 * m6 m7 m5 m4 1 m2 m3 m1 m0 0 10 11 01 00 A BC 注意： Ⅰ 最小项的序号为该小格对应的变量取值所组成的二进制数的十进制值 Ⅱ 图上几何相邻和对称相邻的小方格所代表的最小项逻辑相邻。 节目录 标题区 (2) 卡诺图和最小项的关系 * 第二章 逻辑代数基础 * 卡诺图中0和1的含义 Ⅰ 从真值表的观点：函数取值0或1； 节目录 标题区 Ⅱ 在函数的最小项表达式中： “1”格表示函数包含该最小项，“0”格不包含； (3) 卡诺图和函数最小项表达式的关系 例2.6.10 将下图所示的卡诺图用最小项表达式表示。 解： = A B C + A B C + A B C 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 10 11 01 00 A BC * 第二章 逻辑代数基础 * (4) 逻辑函数的几种移植方法 ① 按真值表直接填 ② 先把一般表达式转换为标准表达式，然后再填 ③ 观察法 一般与或式的观察法移植 方法：对某个乘积项，将其中的原变量取“1”，反变量取“0”，然后在包含乘积项中全部变量（取值组合）的所有小格中填 1 。 节目录 标题区 * 第二章 逻辑代数基础 * 例2.6.11 试将 F(A,B,C,D) = ABCD + ABD + AC 用卡诺图表示。 解： 1 1 10 1 1 1 11 1 1 01 00 10 11 01 00 AB CD 图 2.6.5 节目录 标题区 ABCD ABD AC * 第二章 逻辑代数基础 * 2.卡诺图的性质与运算 (2) 运算： 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 10 11 01 00 A BC 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 10 11 01 00 A BC 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 10 11 01 00 A BC ＋ ﹦ 节目录 标题区 (1) 性质：卡诺图中所有小格若全为“1”，则F=1；若全为“0”，则F=0。 相加： * 第二章 逻辑代数基础 * 相乘： 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 10 11 01 00 A BC 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 10 11 01 00 A BC 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 10 11 01 00 A BC × ﹦ 节目录 标题区 * 第二章 逻辑代数基础 * 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 10 11 01 00 A BC 0 0 1