第四章基本立体及表面交线1.ppt

例3 完成顶尖的水平投影图。 1′ 7′ 8′ 2′ 3′ 6′ 4′ 5′ 6″ 3″ 5″ 8″ 7″ 2″ 4″ 1″ 1 3 8 7 2 5 6 4 平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。 三、球体的截切 平面与球相交 例1：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。 水平面截圆球的截交线的投影，在平面图上为部分圆弧，在侧面图上积聚为直线。 两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧面图上为部分圆弧，在平面图上积聚为直线。 例2、球被正垂面截切，求截交线的水平投影。 具体步骤如下： （1）先求特殊点：长短轴和转向轮廓线上的点。 （2）还可补充一些中间点。 （3）依次连接各点的水平投影。 平面与球相交 1 1’ 2 3’ 4’ 4 3 2’ 6 5 5’ 6’ 1 2 3 4 7’ 8’ 7 8 1 1’ 2 3’ 4’ 4 3 6 5 5’ 6’ 7’ 8’ 7 8 小 结 一、平面截切平面立体 截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与棱面的交线。 求截交线的方法：棱线法 棱面法 二、平面截切回转体 截交线的形状取决于截平面与被截回转体轴线的相对位置。截交线是截平面与回转体表面的共有线。 求截交线的方法：表面取点法 ——直素线法 纬线圆法 （2）分析截平面与被截立体对投影面的相对位置，确定截交线的投影特性。 三、解题方法与步骤 ⒈ 空间分析和投影分析 （1）分析截平面与被截立体的相对位置，确定截交线的形状。 ⒉ 求截交线 （1）当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。 （2）分析和补画出平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。 （3）当单体被多个截平面截切时，要逐个截平面进行截交线的分析与作图。 第四章 基本立体及表面交线 基本立体 平面立体 曲面立体 立体的表面均为平面 立体的表面均为曲面， 或由平面和曲面组成 4.1 基本立体的投影 基本立体是由点、线、面几何要素构成的基本几何体，基本立体按其表面性质的不同可分为： 1、棱柱 ⑵ 棱柱的三面投影图 ⑴ 棱柱的组成 棱柱由棱面和上下底面组成，各棱线互相平行。 直立的五棱柱，它的水平投影是一个五边形，反映上下底面的形状特征，另外两面投影为多个矩形线框。 一、平面立体 ? 2、棱锥 ⑵ 棱锥的三面投影图 ⑴ 棱锥的组成 棱锥由多边形底面和具有公共顶点的三角形棱面组成，各棱线相交于顶点。 直立的三棱锥，底面的水平投影是一个三角形（反映实形），棱面的各投影均为三角形线框，棱线的投影汇交于同一点。 ● 2、棱台 ⑴ 棱台的组成 用平行于棱锥底面的平面将棱锥截断，去掉顶部后所得的形体称为棱台。 ⑵ 棱台的三面投影图 水平放置的四棱台，上下底面的水平投影是四边形（反映实形），棱面的各投影均为梯形线框。 常见的基本平面立体投影图 工程物体都可视为由基本形体经切割、叠加、组合所形成。其投影图是组成他们的简单几何形体投影的集合，必须熟练掌握基本形体的投影图特点。 对于柱体，应主要从反映底面实形的投影来判断其形状特征。 二、曲面立体 1、圆柱 圆柱体由圆柱面和两个底面围成，正圆柱的底平面垂直于轴线。 2、圆锥 圆锥体由圆锥面及底平面所围成，正圆椎的底平面垂直于圆锥的轴线。 4、圆球 由球面所围成的立体称为球体。 3、圆台 用平行于圆锥底面的平面将圆锥截断，去掉顶部。 常见的基本曲面立体投影图 工程形体一般都是比较复杂的，当若干个基本形体经叠加、切割或交接组合在一起时，这些基本形体表面还可能产生交线。 我们除了要熟练掌握基本形体投影图的特点外，还要掌握这些交线的画法。 例：两棱柱叠加 形状特征视图 交线 4.2 平面与立体相交 平面与立体相交，可看作是由平面截切立体。该平面称为截平面，截切以后的立体称为截切体。 截平面与立体表面的交线称为截交线。 （1）截交线是立体表面和截平面的共有线，截交线上的点是二者共有点 （2）截交线一般是封闭的平面图形。 平面立体的截交线 曲面立体的截交线 ? 平面立体的截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其形状取决于平面立体的形状及截平面相对平面立体的截切位置。 ?多边形的各