第四章流体力学(精编版).ppt

* (1)工程上常用的伯努利方程: h 位置水头 推论：同一水平流管中，任一截面处，压强相等则流速必相等；流速大处则压强小；流速小处则压强大. (2)水平流管中的伯努利方程 压力水头 速度水头 3、讨论 （3）静止流体 1912年秋天，当时世界上最大的远洋轮船——“奥林匹克”号出事。 等火车要站在黄线以外。 * * 如图所示，且SB＜＜SA，以 A、B 两点为参考点， 由 选取hB处为参考点，其 hB=0, hA=h 1.小孔流速 由伯努利方程： 可知， 因pA= p0，pB =p0 所以 即流体从小孔流出的速度与流体质量元由液面处自由下落到小孔处的流速大小相等。 SA SB ---托里拆利公式 四 伯努利方程的应用 * 左图是利用虹吸管从水库引水的示意图。 虹吸管粗细均匀，选取 A、C 作为参考点。 2.虹吸管 水库表面远大于虹吸管截面，由连续性原理可知 ，所以此例实质为小孔流速问题 如果hA－hC＜0 ，管内流速没有意义。如果管口比水库面高，在没有外界帮助下这种定常流动是不可能实现的。 A C B hA hB hc * 较适合于测定气体的流速。 由伯努利方程 从U形管中左右两边液面高度差可知 为 U 形管中液体密度， 为流体密度。 3.比多管 由上两式得 常用如图示形式的比多管测液体的流速 h h A B A B * 由于O、C两点很近,则有 沿CB流线应用伯努利方程 h A B 沿OA流线应用伯努利方程 C * （测量管道中液体体积流量） 如左图所示。当理想流体在管道中作定常流动时，由伯努利方程 4.范丘里流量计 由连续性原理 又 管道中的流速 h SA SB * 【例4-4】如图所示，利用一管径均匀的虹吸管从水库中引水，其最高点B比水库水面高h1=5.0m，管口C比水库水面低h2=3.0m, 求:（1）虹吸管口处水的流速；（2）虹吸管内B点处的压强 由于pA=pC=p0, , 所以 解:（1）对A、C两点应用伯努利方程 (2) 对B、C两点应用伯努利方程 由于 pC=p0 , , 则有 由此可见，虹吸管最高处的压强比大气压强小． * 伯努利人物简介 丹尼尔·伯努利（1700~1782）， 1700年1月29日生于尼德兰的格罗宁根。他自幼兴趣广泛、先后就读于尼塞尔大学、斯特拉斯堡大学和海德堡大学，学习逻辑、哲学、医学和数学。1724年，丹尼尔获得有关微积分方程的重要成果，从而轰动欧洲科学界。 伯努利把牛顿力学引入对流体力学的研究，其著名的《流体力学》一书影响深远。他同时是气体动力学专家。1782年3月17日，丹尼尔伯努利在瑞土巴塞尔去世。 * 第三节 黏滞流体的运动 所有流体在流动时具有黏滞性，因此会有能量的损耗。当能量损耗必须计时，将其作黏滞流体处理。 层流：当流体流速较小时，保持分层流动，各流层之间只作相对滑动，彼此不相混合。流体的这种运动称为层流。 湍流：当黏滞流体流速较大时，容易产生径向流动（垂直于管轴方向的速度分量），各流层相互掺合，整个流体作无规则运动，称为湍流。 * 在流动的黏滞流体中，如果相邻的流体质量元速度不同，它们之间存在着阻碍它们相对运动的力，称为黏滞阻力。 1687年，牛顿发现作层流的黏滞流体中，流层间的黏滞阻力 这种黏滞流体称为牛顿流体。 其中比例系数 称为黏滞系数，在IS制中单位为Pa · s ； 与流体的属性、温度有关。 一般液体的 随 的升高而减小，气体的 随 的升高而增大。 x y v+dv v △s △s f f′ dy 一 牛顿黏滞定律 的物理意义 * 流体是作层流还是作湍流与一个无量纲的数 的大小有关， 其 称为雷诺数。 流体相似率：如果两种流动的边界状况或边界条件相似且具有相同的雷诺数，则流体具有相同的动力学特征。 流体的流动状态由雷诺数决定。流体由层流向湍流过渡的雷诺数，叫做临界雷诺数。 对于圆形管道 二 雷诺数 * 三 黏滞流体的伯努利方程 牛顿流体除了外压力和重力做功外，还有黏滞力做功。假设单位体积流体流过细流管黏滞力做功为 ，则伯努利方程为 得 牛顿流体在粗细均匀的水平管道中作定常流动： 因为 必须使管道左右两端保持足够的压强差才能维持牛顿流体的定常流动 牛顿流体在横截面积相同的敞口渠道中作定常流动： 得 因为 必须使渠道有足够的高度差才能维持牛顿流体的定常流动 * 1、公式推导 推导思路：由于每层的流速不同，所以要先求出速度随半径的变化规律，再由式