计量经济学第四章_2序列相关性.ppt

§4.2 序列相关性 一、序列相关性的概念 # 序列相关性下的方差－协方差阵 序列相关的一般形式可以表示成： 二、实际经济问题中的序列相关性 1、经济变量固有的惯性 3、模型设定的偏误 例如： 季度数据来自月度数据的简单平均，这种平均的计算减弱了每月数据的波动性，从而使随机干扰项出现序列相关。 还有就是两个时间点之间的“内插”技术往往导致随机项的序列相关性。 在变量的显著性检验中，统计量是建立在参数方差正确估计基础之上的，这只有当随机误差项具有同方差性和互相独立性时才能成立。 参数估计值非有效（真实方差往往被低估），失去最优性，样本估计式失准 随机误差项的方差一般会被低估 区间预测与参数估计量的方差和随机误差项的方差均有关 在方差有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测可信度降低。 所以，当模型出现序列相关性时，它的预测功能失效。 然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相关性，以判断随机误差项是否具有序列相关性。 （一）图示检验法 （二）回归检验法 （三）杜宾-瓦森检验法（DW检验） D-W检验是杜宾（J.Durbin）和瓦森(G.S. Watson)于1951年提出的一种检验序列自相关的方法 该方法只适用于检验一阶自相关 # DW检验的图示 ＃ 使用D.W.检验时需要注意的问题 DW检验是最常用的自相关性的检验方法，在报告回归分析的结果时，一般将DW值连同R2、t值等一起标明。但在应用DW检验时需要注意： 1）DW值接近于2时，只能说明模型不存在一阶线性自相关，但并不意味着模型不存在高阶自相关或者非线性相关 2）DW值落入两个无法判断的区域时，需要采用其它检验方法 3）不适用于联立方程组模型中各单一方程随机误差项序列相关的检验 4）DW检验不适用于模型中含有滞后被解释变量的情况，即不适用于如下模型 Yt =?0 + ?1 X1t+ ? + ?k Xkt + ? Yt-1 + ?t # DH统计量 针对滞后变量模型： Yt =?0 + ?1 X1t+ ? + ?k Xkt + ? Yt-1 + ?t 上述模型，Durbin提出Durbin－h统计量： （四）拉格朗日乘数检验（Lagrange Multiplier） ＃ 使用GB检验时需要注意的问题 检验时需要事先确定准备检验的阶数P,实际检验中，可从1阶、2阶、…逐次向更高阶检验。 检验结果显著时，可以说明存在序列相关，但是并不一定代表序列相关的阶数一定能够达到所检验的阶数。 低阶序列相关的存在往往会导致高阶序列相关检验的显著性 具体阶数的判断，需要结合辅助回归中自相关系数的显著性 如果模型被检验证明存在序列相关性，则首先需要分析其原因，对症下药： 如果产生序列相关的原因是变量选择失准（如遗漏了重要的解释变量等），则应调整变量；如果是模型设定不当，应当调整模型形式。——虚假的序列相关问题 如果原因在于客观经济现象的自身特点，如经济变量的惯性作用等，则需要发展新的估计方法 （一）广义最小二乘法 对于模型： Y=X?+ ? （X为设计矩阵，Y、β、μ为列向量） 如果存在序列相关，同时存在异方差，即有： ＃ 如何得到矩阵?？——近似估计 矩阵?是原模型随机误差项的方差－协方差阵。 获得?的一种方法是采用随机误差项的近似估计量 构造 ＃ 如何得到矩阵?？——精确估计 证明： 广义差分法是利用广义差分变换将原模型变换为满足基本假设的差分模型，再进行OLS估计。是一类克服序列相关性的有效方法，被广泛采用。 广义差分法实质上与广义最小二乘法是一致的，只是GD法中损失了部分样本观测值。 （三）随机误差项的自相关系数ρ的估计 应用广义最小二乘法或广义差分法，必须已知随机误差项的自相关系数?1, ?2, … , ?L 。 实际上，人们并不知道它们的具体数值，所以必须首先对它们进行估计。 常用的估计方法有： （1）利用DW统计量进行估计 对于一阶自相关： 由： 有： （2）科克伦-奥科特迭代法 (3）杜宾（durbin）两步法 ＃ Eviews中的广义差分法 在Eviews软件包下，广义差分采用了科克伦-奥科特（Cochrane-Orcutt）迭代法估计?。 在解释变量中引入AR(1)、AR(2)、…，即可得到参数和ρ1、ρ2、…的估计值，即命令格式： LS Y c X1 X2 … AR(1) AR(2)… 其中AR(m)表示随机误差项的m阶自回归。在估计过程中自动完成了ρ1、ρ2、…的迭代。 实际过程中引入到几阶自回归（m=？），可以根据检验情况而定，如DW检验、GB检验等。 # 可行的广义最小二乘法 如果能够找到一种方法，求