逻辑学第二章第三节概念外延间的关系.ppt

第二章 概念第三节 概念外延间的关系 两个概念之间的关系指的是两个概念外延之间的关系 欧拉（L.Euler）与欧拉图（Eulers disagram） 欧拉（L.Euler，1707-1783），瑞士数学家，最先采用圆圈图表示概念之间的外延关系，史称欧拉图或欧拉图解。 A 非A 逻辑学所研究的概念间的关系是从外延这个角度考虑的，也就是说它研究的是概念外延间的关系。 根据两个概念外延间有无重合部分，和重合部分的多少，两个概念间可能具有的关系有五种： 全同关系 真包含于关系 真包含关系 交叉关系 全异关系 其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系和反对关系。 1.全同关系（同一关系） （1）界定：概念A与概念B之间有全同关系， 当且仅当概念A与概念B具有相同的外延。 A B （2）欧拉图 （3）欧拉图的逻辑涵义：所有A是B，并且所有B是A 例： ①氢元素是原子量最小的元素。 ②偶数指的是能被2整除的整数。 ③人是最高等动物。 ④北京是中华人民共和国首都。 1.全同关系（同一关系） 但是，外延上具有全同关系的两个概念，其内涵未必相同。 维多利亚办完公务，已经深夜。来到卧室，她敲了敲门。 她的丈夫阿尔伯特亲王在里面问：“谁？” 她习惯地回答：“我是女王！” 门没有开，她犹豫了一下，又敲了敲门。 里面又问：“谁？” 她客气地答道：“维多利亚！” 门还是没有开，她徘徊了一阵，又敲了敲门。 里面再次传来声音：“你的妻子” 这一次，门打开了…… 例： 2.真包含关系 （1）界定：概念A与概念B之间有真包含关系，当且仅当，对于任一对象x，如果x属于B，则x也属于A；并且存在对象y，y属于A但是不属于B。 （2）欧拉图 A B A：属概念 B：种概念 2.真包含关系 例如： “整数”真包含“偶数”； “花色”真包含“桃红”、“紫黑”等等。 “整数”和“偶数”这对概念中，“整数”是属概念，“偶数”是种概念。 3.真包含于关系 （1）界定：概念A与概念B之间有真包含于关系，当且仅当，对于任一对象x，如果x属于A，则x也属于B；并且存在对象y，y属于B但是不属于A。 （2）欧拉图 B A A：种概念 B：属概念 例如： “偶数”真包含于“整数”； “桃红”和“紫黑”真包含于“花色”。 在“桃红”、“紫黑”和“花色”这三个概念中，“桃红”、“紫黑”是种概念，“花色”是属概念。 3.真包含于关系 4.交叉关系 （1）界定：概念A与概念B之间有交叉关系，当且仅当，①存在对象x，x既属于A又属于B；②存在对象y，y属于A但是不属于B；③对象z，z属于B但是不属于A。 （2）欧拉图 A B 在对某起生产事故原因的调查中，70%的人认为是设备故障，30%是人认为是违章操作，25%的人认为原因不清，需要深入调查。 以下哪项最能合理地解释上述看来包含矛盾的陈述？(????) A. 被调查的有125人 B. 有的被调查者后来改变了自己的观点 C. 有的被调查者认为事故的发生既有设备故 障的原因，也有违章操作的原因 D. 很多认为原因不清的被调查者实际上有自 己倾向性的判断，但是不愿意透露 E.调查的操作出现技术性差错 相容并列关系 科学家：数学家、物理学家、天文学家 注意： 第一、一定要有相同属概念，如果没有这一前提，就另当别论。如“党 员干部”与“知识分子”。相容并列关系仅是交叉关系的一种特殊形式—— 具有相同的属概念的交叉关系。 第二，各个种概念应是同级，即同一层次的概念。否则不能称为并列关 系。如：文学家：诗人、剧作家、通俗小说家。 5.全异关系 （1）界定：概念A与概念B之间有全异关系，当且仅当，对于任意对象x，如果x属于A，则x不属于B；如果x属于B，则x不属于A。简单地说，概念A与概念B的外延完全不同。 （2）欧拉图 A B A∩B=? 5.全异关系 例如： ①生当做人杰，死亦为鬼雄。（李清照《夏日绝句》） ②昔我往矣，杨柳依依。今我来思，雨雪霏霏。（《诗经》） 相对于它们的属概念C，A、B两个概念之间的全异关系还可以进一步分为： 5.1 矛盾关系 5.2 反对关系 5.1 矛盾关系 （1）界定：如果概念A、B具有全异关系，且A与B的外延之和等于它们的属概念C的外延，那么称A、B两个概念之间（相对于属概念C）有矛盾关系。 （2）欧拉图 A B C A和B全异，且A+B=C 5.1 矛盾关系 例如： ①此时无声胜有声。（相对于环境、状态） ②经验包括两种，一种是直接经验，一种是间接经验。